专题01 集合与常用逻辑用语-学易金卷：2023年高考数学二模试题分项汇编（江苏专用）

专题01 集合与常用逻辑用语 一、单选题 1．（2023·江苏常州·江苏省前黄高级中学校考二模）已集合，若，则实数a的取值集合是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·江苏常州·江苏省前黄高级中学校考二模）下列说法正确的是（    ） A．“”是“”的充要条件 B．“”是“”的必要不充分条件 C．命题“”的否定形式是“” D．“”是“”的充分不必要条件 3．（2023·江苏南京·统考二模）集合的子集个数为（    ） A．2 B．4 C．8 D．16 4．（2023·江苏·统考二模）已知A，B为非空数集，，，则符合条件的B的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2023·江苏常州·校考二模）已知集合和，则（    ） A． B． C． D． 6．（2023·江苏南通·二模）若M，N是U的非空子集，，则（    ） A． B． C． D． 7．（2023·江苏·二模）已知全集，集合，，则（    ） A．或 B．或 C． D． 8．（2023·江苏南通·江苏省如皋中学校考模拟预测）设集合，，则的子集的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．（2023·江苏·校联考模拟预测）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 集合与常用逻辑用语 一、单选题 1．（2023·江苏常州·江苏省前黄高级中学校考二模）已集合，若，则实数a的取值集合是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用子集的定义即可求解. 【详解】， ∴当时，，满足； 当时，若，则时，时，． 的取值集合是． 故选：C． 2．（2023·江苏常州·江苏省前黄高级中学校考二模）下列说法正确的是（    ） A．“”是“”的充要条件 B．“”是“”的必要不充分条件 C．命题“”的否定形式是“” D．“”是“”的充分不必要条件 【答案】B 【分析】利用不等式的性质判断A的正误，利用正切函数的性质判断B的正误，利用命题的否定形式判断C的正误，利用对数的定义判断D的正误. 【详解】对A，若中，时也成立，故A错； 对B，当时，，故， 若，则，故B对； 对C，存在量词命题的否定是，故C错； 对D，若均为负数，则无意义，故D错. 3．（2023·江苏南京·统考二模）集合的子集个数为（    ） A．2 B．4 C．8 D．16 【答案】B 【分析】确定，再计算子集个数得到答案. 【详解】，故子集个数为. 故选：B 4．（2023·江苏·统考二模）已知A，B为非空数集，，，则符合条件的B的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】由条件确定集合的元素，由此确定符合条件的B的个数. 【详解】因为，， 所以，可能属于，可能属于， 所以或或或， 故满足条件的B的个数为个， 故选：D. 5．（2023·江苏常州·校考二模）已知集合和，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】化简集合，根据集合的交集，并集及包含关系判断即可. 【详解】，, A、B选项错误； ，，故C错误，D正确. 故选：D 6．（2023·江苏南通·二模）若M，N是U的非空子集，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合的交集结果可得集合的包含关系即可一一判断. 【详解】因为，所以，A正确，B错误； 因为M，N是U的非空子集，所以，，C,D错误， 故选:A. 7．（2023·江苏·二模）已知全集，集合，，则（    ） A．或 B．或 C． D． 【答案】A 【分析】先求出集合A的补集，再与集合求并集． 【详解】或，， 所以或 ， 故选：A． 8．（2023·江苏南通·江苏省如皋中学校考模拟预测）设集合，，则的子集的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】联立方程组，根据方程组解的个数判断的元素个数，从而判断其子集的个数． 【详解】由得，即方程组有2组解， 故有2个元素，故其子集的个数是． 故选：C． 9．（2023·江苏·校联考模拟预测）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先通过一元二次不等式的解法求出集合，再通过集合的交集运算求解即可. 【详解】因为，所以． 故选：B. ( 4 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $