9.1.2 线性回归方程-高中数学教学与测试选择性必修第二册（苏教版）

高中数学字写侧武选择性必修第一册 线性回归方程 A.92.8万元 B.64万元 学习目标 C,65.5万元 D.227.8万元 口由一组样本点(1,1)，(2.1.2)，(3,2.1)，(4， 1.结合具体实例，了解一元线性回归模型的含 2.7),(5,3),根据最小二乘法求得的回归方程为y 0.55x+a.则a= 义，了解模型参数的统计意义，了解最小二乘原理， 掌握一元线性回归模型参数的最小二乘估计方法. 固对具有线性相关关系的变量x,y,测得一组数 2.针对实际问题，会用一元线性回归模型进 据如下表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为 行预测. =10.5.x+a.据此模型来预测当x=20时，y的估计 值为 附：两个具有线性相关关系的变量的一组数据： 2 4 5 8 (x1y),(xg),…,(xwy),回归方程y=r十a中 20 50 60 70 80 斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 某段河流汛期水位不断上涨，当水位超过 5.5m时，防汛指挥部将在当天发布红色预警.根据前 6= 几天的数据，得到的水位y与汛期天数x的回归方程 x一n() 为y-0.2x+3.2,则预计防汛指挥部将在第 天 a=y-br. 发布红色预警. ☑下表数据是某位同学记录的他能完成俯卧撑 甚础呈现 的个数y(个)与坚持的时间x(周)的情况， r/周 2 4 5 国具有线性相关关系的变量x·y有一组观测数 y/个 5 15 35 据(x,y)(i∈N“),其回归直线方程是y=x一1，且 (1)求y关于x的线性回归方程=x十a: (2)预测该同学坚持10周后能完成的俯卧撑的 x=y=1,则实数的值是 个数 A.1 B.2 C.3 D.4 ☑根据如下样本数据，得到回归直线方程) r十a,则 5 7 -3.0 2.00.5 -0.52.5 4.0 A.a>0,i>0 B.a>0,b<0 C.a<0,i>0 D.a<0,b<0 )某产品的广告费用x(万元)与销售额y(万元) 的统计数据如下表： 广告费用x万元 4 2 3 销售额3y万元 49 2639 54 根据上表可得回归方程=x+ā中的6为9.4，据 此模型预报广告费用为6万元时销售额为() 70 例☑某城市环保部门试图探究车流量与空气质 第 倒题展示 量的相关性，以确定是否对车辆实施限行，为此，环保 9 部门采集到该城市过去一周内某时段的车流量与空气 例]某市相关部门进行法律宜传，宣传组记录 质量指数的数据，如下表： 了前5周每周普及宣传的人数与时间的数据，得到 时间 周一周二周三四周五周六周日 计 下表： 车流量r万辆 1099.5 10.5118 85 时间.x/周12345 空气质最指数y787671980735 人数y'人90120170210260 (1)根据表中周一到周五的数据，求y关于x的 (1)若可用线性回归模型拟合y与x的关系，求 线性回归方程. y关于x的线性回归方程： (2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出 (2)利用(1)的回归方程，预测该宣传组第7周普 的检验数据的误差均不超过2，则认为得到的线性回 及宣传的人数. 归方程是可靠的.请根据周六和周日的数据，判定所得 参考数据： (x-x)(y-y)=430. 的线性回归方程是否可靠. 总结提炼 1.两个具有线性相关关系的变量的一组数据： (y),(x为)，…，(xy),其回归直线为=x十a a=y一厅，其中b是回归直线的斜率，a是回归直线 在y轴上的戴距。 2.回归直线一定过样本点的中心(，)。 7133 线性回归方程 1.两个具有线性相关性的变量x与y的统计数据如下表： 反思提陈 11 10.5 10 9.5 9 5 7 8 9 11 经计算所得的线性回归方程为y=一2.8x十a,则à= A.36 B.38 C.40 D.42 2.某产品的宣传费用x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)的统计数据如 下表： 4 5 6 7 8 y 60 80 90 100 120 根据上表可得回归方程y=14x十a,则宣传费用为9万元时，销售额最接近 () A.123万元B.128万元C.133万元 D.138万元 3.某种碘是一种放射性物质，该碘最初一段时间衰减的时间x(单位：mn) 与剩余量y(单位：g)存在着较强的线性相关关系.下表是某校化学社团师生观测 该碘在5天内衰减情况得出的一组数据，则y对x的线性回归方程可以是 r/min 10 20 30 40 yg 22.5 19 17.5 15 11 A.=- 5r+20 B,=-1 r+23 C.y=5x+23 1 D.=方r+20 4.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表： 广告费用x万元 2 3 4 5 6 销售额y万元 192534 38 44 根据上表可得