专题04 竖直上抛运动规律及相遇问题-【鼎力高考】2024年高考物理一轮大单元综合复习导学练

2024年高考物理一轮大单元综合复习导学练 题04 竖直上抛运动规律及相遇问题 导练目标 导练内容 目标1 竖直上抛运动的规律（公式、图像、对称性） 目标2 竖直上抛运动中的相遇问题（公式法和图像法） 【知识导学与典例导练】 1、 竖直上抛运动的规律 1.研究竖直上抛运动的两种方法： （1）分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。 （2）全程法：将全过程视为初速度为v0，加速度a＝－g的匀变速直线运动。 ①速度时间关系：； ②位移时间关系：； ③速度位移关系：。 ④符号法则： 1）v>0时，物体上升；v<0时，物体下降；2）h>0时，物体在抛出点上方；h<0时，物体在抛出点下方。 （3）两个重要结论： ①最大高度：；②到达最高点的时间： 2.竖直上抛运动的图像 v-t图像 h-t图像 3.竖直上抛运动的对称性 时间对称 物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等 物体在上升过程中经过某两点之间所用的时间与下降过程中经过该两点之间所用的时间相等 速度对称 物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反 物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速度大小相等、方向相反 能量对称 竖直上抛运动物体在上升和下降过程中经过同一位置时的动能、重力势能及机械能分别相等 【例1】甲同学在一楼房的地面上以的初速度上竖直上抛小球，乙同学站在阳台上正好接住小球，已知接住小球的瞬时速度大小正好为，则在这一过程中，下列判断正确的是（　　） A．乙同学接住小球位置的高度为 B．小球在空中的运动时间一定是 C．小球的平均速度一定是 D．小球运动的路程可能是 【答案】AD 【详解】A．根据题意可知，小球做竖直上抛运动，由运动学公式可得 解得故A正确； B．根据题意，取向上为正方向，若乙在小球上升时接到，则有由运动学公式可得，运动时间为若乙在小球下降时接到，则有由运动学公式可得，运动时间为 故B错误； C．根据题意，取向上为正方向，由A分析可知，小球的位移为若乙在小球上升时接到，则平均速度为若乙在小球下降时接到，则平均速度为故C错误； D．根据题意，由公式可得，小球上升的最大高度为若乙在小球上升时接到，则路程为若乙在小球下降时接到，则路程为故D正确。故选AD。 【针对训练1】近年来有一种测g值的方法叫“对称自由下落法”，将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落至原处的时间为，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为，测得、和H，可求得g等于（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设O点速度为，P点速度为，自其中O点向上抛小球又落至原处为竖直上抛运动，则 在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点又回到P点，同理可得再利用公式得解得故选C。 2、 竖直上抛运动中的相遇问题 1. 竖直上抛运动与自由落体运动相遇问题 公式法：(1)同时运动，相遇时间：，解得： (2)上升、下降过程中相遇中的临界条件： ①若在a球上升时两球相遇，临界条件：，即：，解得： ②若在a球下降时两球相遇，临界条件：，即，解得： 图像法：左图（在a球上升时两球相遇）； 右图（在a球下降时两球相遇） 【例2】自高为H的塔顶自由落下A物体的同时B物体自塔底以初速度v0竖直上抛，且A、B两物体在同一直线上运动，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．若，两物体相遇时，B正在下降途中 B．若，两物体在地面相遇 C．若，两物体相遇时B物体正在空中下落 D．若，则两物体在地面相遇 【答案】CD 【详解】设B球的初速度为v1时，B球上升到最高点时相遇，则B球的上升时间为，A球下落的高度为，B球上升的高度为；解得设B球的初速度为v2时，B球落地时两球相遇，则B球的在空中的时间为对A球有解得由以上结果可知 A．若，两物体相遇时，B物体正在上升途中，A错误； BD．若，两物体在地面相遇，B错误，D正确； C．若，两物体相遇时B物体正在空中下落，C正确。故选CD。 【针对训练2】如图所示，长度为0.55m的圆筒竖直放在水平地面上，在圆筒正上方距其上端1.25m处有一小球（可视为质点）。在由静止释放小球的同时，将圆筒竖直向上抛出，结果在圆筒落地前的瞬间，小球在圆筒内运动而没有落地，则圆筒上抛的速度大小可能为（空气阻力不计，取g＝10m/s2）（　　） A．2.3 m/s B．2.6 m/s C．3.1 m/s