专题04 三角函数（专题测试）-【中职专用】高一数学期末复习大串讲（人教版2021）

专题四 三角函数专题训练 一、单选题 1．已知函数的图象如图所示，则（    ） A． B． C． D．0 2．函数在上的图象大致为（    ） A． B． C． D． 3．已知半径为4的扇形面积为，则扇形的圆心角为（    ） A． B． C． D． 4．在半径为3的扇形中，圆心角为2rad，则扇形的面积为（    ） A．3 B．6 C．9 D．18 5．在平面直角坐标系中，角以为始边，其终边经过点，则（    ） A． B． C．2 D． 6．已知角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 7．亲爱的考生，本场考试需要2小时，则在本场考试中，钟表的时针转过的弧度数为（    ） A． B． C． D． 8．已知角θ的终边经过点，则等于（    ） A． B． C． D． 9．函数，的值域是（    ） A． B． C． D． 10．若，则下列关系中正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．函数的最小正周期为________. 12．在平面直角坐标系中，角和角均以为始边，它们的终边关于轴对称．若，则__________． 13．函数，的单调递增区间是 _____. 14．已知扇形圆心角所对的弧长，则该扇形面积为__________. 15．已知扇形的面积为4，圆心角的弧度数是2，则该扇形的半径为________． 16．函数的值域是__________． 17．________． 18．当时，函数取得最大值，则θ的一个取值为__________． 19．已知，则_____________． 20．已知，则______． 三、解答题 21．已知 (1)将写成的形式，并指出它是第几象限角 (2)求与终边相同的角，满足． 22．已知函数，， (1)求的最小正周期； (2)求的单调递减区间. 23．用弧度制表示终边落在下列阴影部分的角包含边界，请用集合形式表示 (1) (2) 24．如图是一单摆，摆球从点B到点O，再到点C用时 (不计阻力).若从摆球在点B处开始计时，经过后，请估计摆球相对于点O的位置. 25．求下列各式的值: (1)cos+tan; (2)sin 810°+tan 765°+tan 1125°+cos 360°. 26．已知函数. (1)求函数图像的对称中心； (2)求函数图像的单调递减区间. 27．对于函数且. (1)求函数的定义域D； (2)判断π是否是的周期(不需要说明理由)；并证明2π是的一个周期. 28．在中，，，. (1)求的面积； (2)求c及的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题四 三角函数专题训练 一、单选题 1．已知函数的图象如图所示，则（    ） A． B． C． D．0 【答案】B 【分析】根据三角函数的图象，利用最值、周期、特殊点确定、、的值，即可得出结论. 【详解】由图象知，函数的最小正周期， 即，，由五点对应法则代入知， ，即，因为，解得， 所以，则. 故选：B 2．函数在上的图象大致为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据奇偶性排除CD,再代入特值验证即可. 【详解】因为函数的定义域为, 且, 所以函数是偶函数,其函数图像关于轴对称,排除CD. 又,排除B. 故选:A. 3．已知半径为4的扇形面积为，则扇形的圆心角为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据扇形的面积公式，代入相关数据，即可求解. 【详解】设扇形的圆心角大小为，半径为，则由扇形的面积为，可得：，解得：扇形的圆心角． 故选：C 4．在半径为3的扇形中，圆心角为2rad，则扇形的面积为（    ） A．3 B．6 C．9 D．18 【答案】C 【分析】根据给定条件，利用扇形面积公式求解作答. 【详解】半径为3的扇形圆心角为2rad，则扇形弧长， 所以扇形的面积为. 故选：C 5．在平面直角坐标系中，角以为始边，其终边经过点，则（    ） A． B． C．2 D． 【答案】A 【分析】根据三角函数的定义即可求解. 【详解】由三角函数的定义可知， 故选：A 6．已知角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据给定条件，利用正弦的定义直接计算作答. 【详解】角的终边经过点，则， 所以. 故选：B. 7．亲爱的考生，本场考试需要2小时，则在本场考试中，钟表的时针转过的弧度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】因为时针经过2小时相当于转了一圈的，且按顺时针转所形成的角为负角，综合以上即可得到本题答案. 【详解】因为时针旋转一周为12小时，转过的角度为，按顺时针转所形成的角为负角， 所以经过2小时，时针所转过的弧度数