2.1 两条直线的位置关系（强化习题） 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

2.1 两条直线的位置关系（强化习题）-北师大七下 一．选择题 1 ．点P为直线MN外一点，点A、B、C为直线MN上三点，PA＝4cm，PC＝2cm，则P到直线MN的距离为（　　） A．4cm B．2cm C．小于2cm D．不大于2cm 2 ．已知2条直线最多有＝1个交点，3条直线最多有，4条直线最多有＝6个交点，8条直线最多有个交点（　　） A．16 B．28 C．32 D．40 3 ．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝8，AB＝10，连接PC，则线段PC的值不可能是（　　） A．4.8 B．6 C．4 D．5 4 ．在同一平面内，点O在直线AD上，∠AOC与∠AOB互补，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线（0°＜α＜90°），则∠AOC＝（　　） A．90°﹣α B．90°+α C． D．90°±α 5 ．如图，C，D在线段BE上，下列四个说法： ①直线CD上以B，C，D，E为端点的线段共有6条； ②图中有4对互为补角的角； ③若∠BAE＝110°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为370°； ④若BC＝4，CD＝3，DE＝5（包含端点），则点F到点B，C，D，E的距离之和的最小值为15． 其中正确的说法是（　　） A．①②③ B．①③ C．①③④ D．①②③④ 6 下列各组线中一定互相垂直的是（　　） A．对顶角的平分线 B．同位角的平分线 C．内错角的平分线 D．邻补角的平分线 7 如图，A是直线l外一点，点B、E、D、C在直线l上，D为垂足．如果量得AC＝7cm，AD＝6cm，AB＝13cm，那么点A到直线l的距离是（　　） A．13cm B．8cm C．7cm D．6cm 8 ．通常我们把时钟的时针与分针所成的角叫做钟面角，若某整点时刻，钟面角∠α恰好是∠α的补角的2倍（　　） A．8点 B．4点 C．6点 D．8点或4点 9 已知点P在直线MN外，点A、B、C均在直线MN上，PA＝3cm，PC＝2cm，则点P到直线MN的距离（　　） A．等于 3cm B．等于 2cm C．等于 3.5cm D．不大于 2cm 10 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OF，下列结论： ①∠BOE的余角是∠AOE，补角是∠BOF ②∠AOD＝∠DOE＝∠AOE ③∠BOE＝2∠COF ④∠BOF＝∠COF 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题 11 ．30°角的余角是　 　，补角是　 　． 12 ．若∠1与∠2互补，∠3与30°互余，∠2+∠3＝210°　 　度． 13 ．∠1的余角是50°21′，∠2的补角是140°27'，则∠1＝　 　，∠2＝　 　，∠1+∠2＝　 　． 14 ．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，垂足为点D，那么点B到直线CD的距离是线段　 　的长． 15 ．如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东62°的方向上，则∠AOB的补角的度数是　 　． 三．解答题 16 ．如图所示，在∠AOB内有一点P． （1）过P画l1∥OA； （2）过P画l2∥OB； （3）用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样关系？ 17 ．如图，点O是直线AB上的一点，OC是任意一条射线，OE平分∠AOC． （1）图中∠BOC的补角为　 　． （2）若∠BOC＝60°，求∠AOE的度数． （3）∠COD与∠EOC存在怎样的数量关系？ 18 ．如图，已知直线AB与直线CD相交于点O，OE平分∠BOD． （1）如图1，若∠BOC＝130°，求∠COE的度数； （2）如图2，射线OF在∠AOD内部． ①若∠EOF＝90°，试说明OF是∠AOD的平分线； ②若OF平分∠AOE，∠AOF＝∠DOF 19 ．已知直线AB和CD相交于O，∠AOC为锐角． （1）填空：如图1图中有 　 　对相等的角（平角除外）．分别是 　 　判断的依据是 　 　； （2）如图2，作∠COE＝90°，OF平分∠COB （3）在（2）的条件下，∠AOC：∠COF＝2：5 20 ．如图①，直线AB、CD相交于点O，射线OE⊥CD，过点O作射线OF使∠BOF＝130°． （1）将图①中的直线CD绕点O逆时针旋转至图②，OE在∠BOF的内部，当OE平分∠BOF时，请说明理由； （2）将图①中的直线CD绕点O逆时针旋转至图③，OD在∠AOF的内部，探究∠AOE与∠DOF之间的数量关系； （3）若∠BOE＝20°，将图①中的直线CD绕点O按每秒5°的速度逆时针旋转α度（0°＜α＜180°）设旋转的时间为t秒，求t的值． 学科网（北京）股份有限公司 $