异分母分数加减法（教案）-五年级下册数学人教版

异分母分数加、减法 学情分析：在学习本节课知识之前，学生已经有了分数加减法知识的基础，五年级学生思维比较活跃，敢于讨论和发表自己的看法。 教学目标： 1.通过教学，使学生初步理解异分母分数加、减法的算理，掌握异分母分数加、减法的计算法则，并能正确进行计算。 2.通过小组合作学习，运用知识的迁移，理解异分母分数加、减法的意义，能运用分数加、减法解决简单的数学问题。 3.体验生活中的数学乐趣，培养学生的推理、归纳能力和合作学习能力。 教学重难点： 重点：掌握异分母分数加、减法的计算法则并能正确进行计算。 难点：理解异分母分数加、减法的算理。 教学过程： （一）情境导入 师：我们的生活中处处都是数学问题，最近老师想探究一下垃圾分类中的数学问题于是去一个小区对生活垃圾分类进行了调查统计，并将调查结果制成了扇形统计图的样式（通过PPT展示图片），从这个图中老师想问问同学们能从中得到什么数学信息呢？ 生：有害垃圾占生活垃圾的，可回收物占生活垃圾的，其他垃圾占生活垃圾的，厨余垃圾占生活垃圾的，厨余垃圾所占比例比有害垃圾要多 师：大家都特别会思考，那老师还想问问大家你能从这些信息中提出用加减法计算的问题吗？ 生：有害垃圾和其他垃圾在生活垃圾中共占几分之几？可回收物多还是厨余垃圾多？它们的差占生活垃圾总量的几分之几？其他垃圾比有害垃圾多占了多少比例？ 师：同学们的思维都非常活跃啊，很棒！老师选取了其中的几个小问题，同学们能不能帮老师列式表达出来呢？（PPT上展示问题） 生：，厨余垃圾多，。 师：这位同学回答的非常不错，让我们把掌声送给他！那老师想问问这两个式子和我们上节课学习的有什么不一样的地方吗？ 生：我们上节课学习的是同分母分数的加减法，我们现在学习的是异分母的加减法。 师：你真是一个善于观察和总结的孩子，真不错，那我们今天就一起来研究异分母分数的加减法。 （二）讲授新课 师：我们先来探究一下异分母分数的加法吧，请同学们看到这个式子，大胆的猜一猜它的结果，然后请同学们大声的告诉我！ 生：，， 师：有这么多猜想，看来大家都是非常善于思考的，但是光有猜想是不够的，科学的探索是需要进一步验证的，接下来给同学们5分钟的时间，四人小组交流讨论并完成合作探究卡，探究的目的是为了验证的结果，请写出你采用的方法和验证的过程。 生:自己写过程和讨论中 师：老师收集了几组有代表性的作品，一组组长请你在投影仪上展示你们小组的合作交流卡并说一说为什么要这样做？ 生：我们没有学过异分母的加减法但我们学过小数的加减法。 师：哦！你们小组是根据分数与除法之间的关系把异分母分数转化成小数，那老师想问这转化的目的是什么？ 生：统一它们的计数单位。 师：哦！统一它们的计数单位，然后再相加得到结果是0.375再把小数化为分数是，你们真是太了不起了！二组代表请上来展示你们小组的合作交流卡。 生：上去展示合作交流卡。 师：同学们看他们的图形画的又精致又标准，可真是细心的好孩子，那你们小组的理论依据是什么呢？ 生：根据分数的基本性质，借助图形统一这两个数的计数单位。 师：哦！你们的想法真是太棒了！你们借助图形来解决问题这就是一种数形结合的数学思想；四组组长请上来展示你们小组的合作交流卡。 生：上去展示合作交流卡。 师：同学们他们的做法有道理吗？ 生：有道理。 师：那为什么他们要通分呢？ 生：为了把异分母分数的加法转化成同分母分数的加法。 师：同学们真的是太棒了！老师忍不住想给你们点个赞呢!那接下来怎么做呢？ 生：分母不变，分子相加减，从而的到结果是。 师：我们可以看到无论是转化为小数还是画图或通分都已验证出了，大家的思维可真敏捷，想出来这么多的方法，老师要给你们点个大大的赞，那请同学们思考这三种方法之间有什么相同点？ 生： 都把计算单位变统一。 师：都是把不会解决的问题转化成了会解决的问题，其实就是把新知识转化成了旧知识，三种方法都是把计数单位不同的数转化成计数单位相同的数再相加，诶！刚刚同学们都听得非常认真，那老师这里有两个问题请你选择一种你最喜欢的方法计算，，。 师：老师选了一位同学的做法将它展示到了投影仪上，大家还有不同的做法吗？ 生：没有。 师：为什么都要用通分，请说说你的想法？ 生：第一个把图形平均分成40份太麻烦了，第二个式子1除以3除不尽，把一个图形平均分成24份也很麻烦。 师：哦！看来把分数转化为小数以及画图都有一定的局限性，到是通分的方法很通用，那同学们通分的目的是什么呢？ 生：统一计数单位，把它们变为同分母分数的加减法。 师：那我们再来回顾一下解决这一问题的过程，同学们通过仔细的观察，大胆的猜想，细心的验证又通过了沟通与联系我们找到了这三种方法的相同点进而优化了算法得到了最终的结论通分的方法最通用，那现在请同学们通过类比于异分母分数的加法自主探究异分母分数的减