7.1.2平面直角坐标系（第一课时）课件2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版初中数学 7.1.2 平面直角坐标系 1 思考1 如图，数轴上的点A、B表示的数是什么？ 表示数字4的点是哪个点？ 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 A B C 数轴上的点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标. 说明：1.数轴上点的坐标是确定点在数轴上的位置； 2.点在数轴上的位置（坐标）只需要一个实数就可以确定. 提出问题，导入新课 问题: 怎样确定黑板上点P的位置？ P 即：如何确定平面内点P的坐标？ 提出问题，导入新课 法国数学家笛卡尔(Descartes，1596-1650)，解析几何的创始人，在三百多年以前，为了用代数方法研究几何图形,受到地球经纬度的启发最早引入平面直角坐标系。 探究学习，形成概念 有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了. 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O y 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，构成平面直角坐标系. 1 2 3 -2 -1 x y轴或纵轴 x轴或横轴 原点 4 -3 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 平面直角坐标系及相关概念 -3 2 -1 P 1 5 4 3 -4 -2 -1 O 6 4 3 2 1 5 -2 -3 -4 x y ( ， ) M N 横坐标 纵坐标 点P的横坐标：由点P向x轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标为3，我们说 P点的横坐标是3； 有序数对(3,4)就叫做P点的坐标，记作P(3,4) 点P的纵坐标：由点P向y轴作垂线，垂足N在y轴上的坐标为4，我们说P点的纵坐标是4； 3 4 如何确定平面内点P的坐标 A B D C 在平面直角坐标系内确点的坐标 O 1 1 1 1 x y y x O E 如图：建立适当的平面直角坐标系，写出点A、B、C、D、E的坐标 在平面直角坐标系内描出点的位置 x y O -1 1 1 2 3 4 5 2 3 4 5 -2 -1 -2 -3 -3 -5 -5 -4 -4 在直角坐标系中描出下列各点 A（0，4.5）， B（-4，2）， C（-3，2），D（-3，0）， E（-3，-3），F（0，-3）， G（3，-3），H（3，0）， I（3，2）, J（4，2） A (-4,2) (0,4.5) B (4,2) J (-3,2) C (-3,0) D (-3,-3) E (0,-3) F (3,-3) G (3,0) H (3,2) I ＋ － ＋ ＋ － － ＋ － ＋ 0 － 0 0 ＋ 0 － 0 0 归纳总结 |x| |y| 顺次连接点A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、A,你有没有其他的发现？ x y O -1 1 1 2 3 4 5 2 3 4 5 -2 -1 -2 -3 -3 -5 -5 -4 -4 A (-4,2) (0,4.5) B (4,2) J (-3,2) C (-3,0) D (-3,-3) E (0,-3) F (3,-3) G (3,0) H (3,2) I 1.点A(2,-7)到x轴的距离为　　　,到y轴的距离为　　　。 2.已知点A在第二象限，到x轴的距离为3,到y轴的距离为5，则点M的坐标为　 　　。 3.已知P点坐标为（a+1，a-3） （1）点P在x轴上，则a= ； （2）点P在y轴上，则a= . 4.已知a<b<0,那么点P（a，-b）在第 象限. 牛刀小试 归纳小结，认知升华 1、通过今天的学习，你收获了什么？ 2、在接下来的学习中，你认为还有哪些知识？ ①什么叫做平面直角坐标系？平面直角坐标系的建立解决了什么样的数学问题？ ②如何建立平面直角坐标系？ ③点的坐标表示，在平面直角坐标系内找点的位置 数学思想方法： 数形结合思想 数学知识 课后习题 1.平面直角坐标系中有点M(a，b)．(1)当a>0，b<0时，点M位于第几象限？(2)当ab>0时，点M位于第几象限？(3)当a为任意有理数，且b<0时，点M位于第几象限？ 2.已知点P（x，y）到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则P点的坐标为 。 2.在平面直角坐标系中，画出以点A(4,6),B(2,3),C(5,1) 为顶点的△ABC,并求其面积 拓展延伸 如图：正方形ABCD的边长为6，请建立合适的平面直角坐标系，并写出正方形的顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标. $