考点35 近五年统计概率高考真题分类汇编-【考点通关】2022-2023学年高一数学题型归纳与解题策略(人教A版2019必修第二册)

考点35 近五年统计概率高考真题分类汇编 考点一 频率分布直方图 1．（2022•天津）为研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：的分组区间为，，，，，，，，，，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为　　 A．8 B．12 C．16 D．18 2．（2021•天津）从某网络平台推荐的影视作品中抽取400部，统计其评分数据，将所得400个评分数据分为8组：，，，，，，，并整理得到如下的频率分布直方图，则评分在区间，内的影视作品数量是　　 A．20 B．40 C．64 D．80 3．（2021•甲卷）为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图： 根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是　　 A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为 B．该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为 C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元 D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间 4．（2020•天津）从一批零件中抽取80个，测量其直径（单位：，将所得数据分为9组：，，，，，，，，，并整理得到如下频率分布直方图，则在被抽取的零件中，直径落在区间，内的个数为　　 A．10 B．18 C．20 D．36 5．（2022•新高考Ⅱ）在某地区进行流行病学调查，随机调查了100位某种疾病患者的年龄，得到如下的样本数据的频率分布直方图： （1）估计该地区这种疾病患者的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）； （2）估计该地区一位这种疾病患者的年龄位于区间，的概率； （3）已知该地区这种疾病患者的患病率为，该地区年龄位于区间，的人口占该地区总人口的．从该地区中任选一人，若此人的年龄位于区间，，求此人患这种疾病的概率（以样本数据中患者的年龄位于各区间的频率作为患者的年龄位于该区间的概率，精确到0.0001 ． 6．（2019•新课标Ⅲ）为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成、两组，每组100只，其中组小鼠给服甲离子溶液，组小鼠给服乙离子溶液．每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同．经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比．根据试验数据分别得到如图直方图： 记为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于5.5”，根据直方图得到（C）的估计值为0.70． （1）求乙离子残留百分比直方图中，的值； （2）分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）． 7．（2018•新课标Ⅰ）某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下： 未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表 日用水量 ， ， ， ， ， ， ， 频数 1 3 2 4 9 26 5 使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表 日用水量 ， ， ， ， ， ， 频数 1 5 13 10 16 5 （1）作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图； （2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于的概率； （3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表） 考点二 众数、中位数、平均数 8．（2019•新课标Ⅱ）演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是　　 A．中位数 B．平均数 C．方差 D．极差 9．（2020•上海）已知有四个数1，2，，，这四个数的中位数是3，平均数是4，则　　． 10．（2020•江苏）已知一组数据4，，，5，6的平均数为4，则的值是　　． 考点三 极差、方差与标准差 11．（2022•甲卷）某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如图： 则　　 A．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于 B．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于 C．讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差 D．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差 12．（2020•新课标Ⅲ）设一组