第二十八章 圆 单元测试 2022-2023学年冀教版数学九年级上册

第二十八章 圆 综合素质评价 一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分) 1．已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为6，那么点P与⊙O的位置关系是(　　) A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O内 C．点P在⊙O上 D．无法确定 2．如图，在⊙O中，弦有(　　) A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 3．如图，点A，B，C在⊙O上 ，∠BAC＝54°，则∠BOC的度数为(　　) A．27° B．108° C．116° D．128° 4．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，连接BC，BD.下列结论中不一定正确的是(　　) A．AE＝BE B.＝ C．OE＝DE D．∠DBC＝90° 5．如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，若∠ACD＝40°，则∠B＝(　　) A．70° B．60° C．50° D．40° 6．如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的半径等于(　　) A．8 B．4 C．10 D．5 7．如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心，半径为5的圆内有一点P(0，－3)，那么经过点P的所有弦中，最短的弦的长为(　　) A．4 B．5 C．8 D．10 8．如图，点A，B，C，D都在⊙O上，∠ABC＝90°，AD＝3，CD＝2，则⊙O的直径的长是(　　) A. B．4 C. D. 9．如图，cos∠BAC的值等于(　　) A. B. C. D. 10．如图，CD是圆O的弦，直径AB⊥CD，垂足为E.若AB＝12，BE＝3，则四边形ACBD的面积为(　　) A．36 B．24 C．18 D．72 11．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE是⊙O的直径，连接AE.若∠BCD＝2∠BAD，则∠DAE的度数是(　　) A．30° B．35° C．45° D．60° 12．如图，A，B，P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB＝45°，则弦AB的长为(　　) A．2 B．4 C. D．2 13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AB＝2.将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得到△A′B′C，则点B转过的路径长为(　　) A. B. C. D．π 14．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到一个圆锥，则该圆锥的表面积是(　　) A．25 π B．65 π C．90 π D．130 π 15．如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点D，DO的延长线交⊙O于点E.若AC＝4，DE＝4，则BC的长是(　　) A．1 B. C．2 D．4 16．如图，如果从半径为9 cm的圆形纸片中剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为(　　) A．6 cm B．3 cm C．8 cm D．5 cm 二、填空题(每题3分，共9分) 17．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠ADC＝30°，则∠BOC＝________°. 18．如图，AD为⊙O的直径，AD＝6 cm，∠DAC＝∠ABC，则AC＝________． 19．如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，分别以点A，O为圆心，取大于OA的定长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交⊙O于点E，F.若OA＝1，则，AE，AB所围成的阴影部分面积为____________． 三、解答题(20，21题每题8分，22～25题每题10分，26题13分，共69分) 20．如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上． (1)若∠AOD＝52°，求∠DEB的度数． (2)若OC＝3，OA＝5，求AB的长． 21．如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，AP⊥BC于P，AM为⊙O的直径．求证：∠BAM＝∠CAP. 22．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC＝BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E. (1)求证：AB＝AC； (2)若⊙O的半径为4，∠BAC＝60°，求DE的长． 23．已知扇形的半径为30 cm，面积为300π cm2. (1)求扇形的弧长． (2)若将此扇形卷成一个圆锥(无底，忽略接头部分)，则这个圆锥的高是多少？ 24．如图所示，在⊙O中，＝，弦CD与弦AB交于点F，连接BC. (1)求证：AC2＝AB·AF. (2)若⊙O的半径为2 cm，∠ABC＝60°，求图中阴影部分的面积． 25．如图，一座拱形公路桥，圆弧形桥拱的水面跨度AB＝80米，桥拱到水面的最大高度为20米． (1)求桥拱的半径． (2)现有一艘宽60米，顶部截面为长方形且高出水面9米