常考专题：长方体和正方体（单元测试）-小学数学五年级下册人教版

常考专题：长方体和正方体（单元测试）-小学数学五年级下册人教版 一、选择题 1．计算鱼缸能装水多少升，是求鱼缸的（    ）。 A．表面积 B．棱长总和 C．体积 D．容积 2．如图，下边的展开图与下面的正方体（    ）相符。 A． B． C． D． 3．一个棱长8厘米的正方体，如果从某个顶点处挖去一个棱长为2厘米的小正方体，剩下部分的表面积与原来的表面积相比，结果（    ）。 A．不变 B．增加了 C．减少了 D．无法判断 4．一个长方体钢坯，长10厘米，宽8厘米，高5厘米，现要把它切割成棱长2厘米的小正方体（不能拼接），最多可以切成（    ）个。 A．40 B．42 C．45 D．50 5．一个棱长为10厘米的正方体容器里装有5厘米深的水，现在将一块不规则的石块浸没在水中，测得水面上升了2厘米，这块石块的体积是（    ）立方厘米。 A．50 B．100 C．200 D．500 6．棱长为8cm的正方体，体积是棱长为4cm的正方体的（    ）倍。 A．2 B．4 C．8 D．16 二、填空题 7．在括号里填上合适的单位名称。 眨一下眼大约需要1( )。              橡皮长约50( )。 汽车每小时行驶约75( )。             一头鲸鱼的重量约50( )。 8．6.07公顷＝( )公顷( )平方米 4090立方厘米＝( )升＝( )毫升 9．长方体和正方体都有( )个面，( )条棱，( )个顶点。 10．将一个长方体的高增加3厘米后变成一个正方体，它的表面积比原来增加84平方厘米，原来长方体的体积是( )立方厘米。 11．一个表面积为150平方分米的正方体，它的体积是( )立方分米。 12．一般情况下，标准游泳池长50米，宽21米，水深不低于1.8米。一个标准游泳池内水的体积至少是( )立方米，合( )升。 三、判断题 13．棱长为6cm的正方体的表面积与体积一样大。( ) 14．正方体的棱长扩大到原来的2倍，则它的体积和表面积都扩大到原来的4倍。( ) 15．1瓶饮料有200升。( ) 16．一个木盒和一个铁盒的体积相等，它们的容积也相等。( ) 17．如果一个长方体的底面周长相等，它们的高也相等，那么它们的体积一定比正方体大．( ) 四、图形计算 18．求下面长方体和正方体的表面积和体积。单位：厘米。 19．计算下面图形的表面积和体积。（单位cm） 五、解答题 20．学校要粉刷教室。已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，门窗的面积是11.4平方米。如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这个教室需要多少涂料费？ 21． 如图，用一根彩带捆扎一个长方体礼品盒，接头处的彩带长25cm。这根彩带长多少厘米？ 22．小贤设计了一个测量玻璃球体积的实验：先将200毫升的水倒进容积为500毫升的量杯中，再将1颗大玻璃球和1颗小玻璃球浸没水中，水面刚好在300毫升处，然后再放入5颗小玻璃球，此时水面与量杯口平齐，刚好无水溢出。那么一颗大玻璃球的体积是多少？ 23．有两个水池，甲水池长8分米、宽6分米、水深3分米；乙水池空着，它长6分米，宽和高都是4分米。现在要从甲水池中抽一部分水到乙水池，使两水池中水面同样高，求水面高。 24．张师傅做了一个长方体鱼缸，分别用了两块①，②号和1块③号长方形的玻璃（如图） （1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？ （2）如果往这个鱼缸中注入54升水，那么水深多少分米？（玻璃厚度忽略不计） 参考答案： 1．D 【分析】根据容积的意义，某容器所能容纳别的物体的体积叫做容器的容积。据此解答。 【详解】计算鱼缸能装水多少升，是求鱼缸的容积。 故答案为：D 【点睛】本题考查的目的是理解掌握容积的意义及应用。 2．A 【分析】根据正方体的表面展开图的情况，把表面展开图还原成一个立方体来分析，两个白色三角的顶点是相对的，两个黑色的三角形的顶点也是相对的，两个白色的三角形和两个黑色的三角形在同一平面，并且与它相对的面是黑色正方形的面，四个白色正方形的面，在同一角度不能同时看到这三个空白正方形的面，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，如图，下边的展开图与正方体相符。 故答案为：A 【点睛】本题考查了根据正方形表面展开图来还原立方体，考查了学生的空间观念，关键是分析出：两个白色三角形和两个黑色三角形在同一平面，并且与黑色正方形是相对的面。 3．A 【分析】根据题意可知，在大正方体的顶点处的小正方体原来外露3个面，从顶点处挖