常考专题：圆柱与圆锥（单元测试）-小学数学六年级下册人教版

常考专题：圆柱与圆锥（单元测试）-小学数学六年级下册人教版 一、选择题 1．一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的（    ）它的体积才能保持不变。 A． B． C． D．9倍 2．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（    ）厘米。 A．18 B．9 C．6 D．2 3．下面4个图形的体积之间是什么关系？说法正确的有（    ）。（单位：厘米） ①                 ②                ③                ④ A．①③ B．③④ C．①②③ D．①②④ 4．手工课上，同学们计划用如图这样一个长方形铁皮，做成体积最大的圆柱，应该配上直径（      ）的底面。（粘贴处忽略不计） A．4.5cm B．5cm C．9cm D．2.5cm 5．有一些圆柱和圆锥形铁块，把它们分别浸没于相同形状、相同容积、相同水位的水槽中后，水都没有溢出，上升水位相同的是（    ）。 A．圆柱：r＝3，h＝5；圆锥：r＝6，h＝5 B．圆柱：r＝3，h＝5；圆锥：r＝3，h＝15 C．圆柱：r＝3，h＝5；圆锥：r＝3，h＝ D．圆柱：S＝4.71，h＝5；圆锥：S＝9.42，h＝5 6．在一块正方形铁皮上剪下一个圆形和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图），如果圆的半径是r，扇形的半径是R，那么r∶R是（    ）。 A．2∶7 B．1∶3 C．1∶4 D．2∶9 二、填空题 7．一个圆柱的底面直径是4cm，高是15cm，它的侧面积是( )cm2，表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 8．一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大40立方米，圆锥的体积是( )立方米。 9．生活中有很多面动成体的例子，在很多酒店门口，如图中的长方形玻璃在不停转动时会形成一个( )。其中一片长方形玻璃的长是所形成立体图形的( )，宽是它的( )，它的体积是( )。 10．等底、等高的圆柱与圆锥的体积之和是48cm3，它们的体积之差是( )cm3。 11．龙卷风是一种强烈的天气现象，影响范围虽小，但破坏力极大。某次龙卷风的高度约120米，顶部直径约100米，那么这个龙卷风所形成的近似圆锥形空间的体积大约是( )立方米。 12．把一个棱长为6厘米的正方体削成一个最大的圆锥，削成的圆锥的体积为( )，其与原正方体的体积之比为( )。 三、判断题 13．将圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，体积不变。( ) 14．用圆柱体侧面积的一半乘底面半径等于这个圆柱的体积。( ) 15．一个圆柱体有无数条高，一个圆锥体只有一条高。( ) 16．如果圆柱体的高与底面周长相等，那么它的侧面沿高剪开再展开后是一个正方形。( ) 17．一个圆锥的体积是30立方米，高是3米，它的底面积是10平方米。( ) 四、图形计算 18．求出下面图形的表面积和体积（单位：厘米） 五、解答题 19．油漆一个圆柱形铁皮通风管。管长1.8米，管口直径1分米，如果每平方米用油漆0.2千克，至少要用油漆多少千克？ 20．一个长16厘米，宽14厘米，高9厘米的长方体木料，把它加工成一个圆锥体（不能拼接），这个圆锥体体积最大是多少立方厘米？ 21．一堆煤成圆锥形，高2米，底面周长为18.84米。这堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤大约重1.5吨，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数） 22．夏天到了，明明买了一瓶矿泉水，喝了一部分后，将瓶子倒置后无水部分的高为7厘米，瓶子的内直径为6厘米，这个矿泉水瓶的容积是多少毫升？ 23．在一个底面周长为9.42分米，高为4分米的圆锥形容器里装满水，把它倒入一个从里面量长为3分米，宽为2分米，高为2分米的长方体容器里。这个长方体容器里的水面高度是多少分米？ 24．蛋糕的大小我们通常用寸来衡量，比如6寸蛋糕指的是直径约为15厘米的圆柱蛋糕，8寸蛋糕指的是直径约为20厘米的圆形蛋糕，她准备自己动手做一个8寸的蛋糕以表心意，请同学们帮乐乐算算： （1）需要做底面积是多大的蛋糕胚？ （2）蛋糕胚做好后，需在表面抹一层奶油，若每平方厘米需奶油0.2克，共需要奶油多少千克？ （3）蛋糕做好后，请你帮乐乐设计一个蛋糕盒将其包装起来。（写出蛋糕盒的形状及主要数据即可） 参考答案： 1．C 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，半径扩大为原来的3倍，则底面积就扩大到原来的9倍，由此利用积的变化规律解答即可。 【详解】根据圆柱体积公式：，底面半径扩