专题20.1数据的集中趋势（6大热门考点96题）-简单数学之2022-2023学年八年级下册基础考点三步通关（人教版）

专题20.1数据的集中趋势 一、基础知识点 1.算术平均数： 2. 加权平均数： 加权平均数：一组数据的权分加为，则称为这n个数的加权平均数。 3.中位数：将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数 ①当数据的个数是奇数时，把所有数据按从大到小或从小到大的顺序排列，处在中间的那个数。 ②当数据的个数是偶数时，把所有数据按从大到小或从小到大的顺序排列，处在中间的那两个数的平均数。 4.众数： 在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数． 二、热门考点训练 考点1：平均数的计算及应用 典例：（2023春·全国·八年级专题练习）某工厂有220名员工，财务科要了解员工收入情况．现在抽测了10名员工的本月收入，结果如下：（单位：元）1660，1540，1510，1670，1620，1580，1580，1600，1620，1620 (1)全厂员工的月平均收入是多少？ (2)平均每名员工的年薪是多少？ (3)财务科本月应准备多少钱发工资？ 方法或规律点拨 本题考查了算术平均数，掌握求算术平均数的公式是解答本题的关键． 巩固练习 1．（2022春·七年级单元测试）小红帮助母亲预算家庭月份电费开支情况，下表是小红家月初连续天每天早上电表显示的读数．若每度收电费元，估计小红家月份（按天计）的电费是（    ）元． 日期 电表显示度数 A． B． C． D． 2．（2023春·全国·八年级专题练习）一组数据为4，2，a，5，1，这组数据的平均数为3，则（　　） A．0 B．3 C．4 D．5 3．（2023春·全国·八年级专题练习）小明期未语、数、英三科的平均分为分，她记得语文是分，英语是分，但她把数学成绩忘记了，你知道小明数学多少分吗（    ） A．分 B．分 C．分 D．分 4．（2023春·浙江·八年级专题练习）一组数据：3，2，x，6，5的平均数是4，则x的值是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．（2023春·全国·八年级专题练习）已知5个数、、、、的平均数是，则数据，，，，的平均数为（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·全国·八年级专题练习）某商店在一段时间内销售了某种女鞋双，各种尺码的销售量如表所示，如果鞋店要购进双这种女鞋，那么购进厘米、厘米和厘米三种女鞋数量之和最合适的是（    ） 尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 12 6 3 1 A．双 B．双 C．双 D．双 7．（2022春·八年级单元测试）某鱼塘放养鱼苗万条根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为．一段时间后准备打捞出售第一次网出条，称得平均每条鱼重千克，第二次网出条，称得平均每条鱼重千克，第三次网出条，称得平均每条鱼重千克，鱼塘中的鱼总质量大约是_____________万千克精确到万位 8．（2022春·八年级单元测试）某校举行国庆文艺节目演出，由参加演出的个班各派一名同学担任评委，下面是各评委给八年级班一个节目的评分如下： 评委编号                          评分                          评委编号                          评分                          （1）如果每个节目的得分取各个评委所给分的平均分，那么该节目的得分为________分； （2）如果先去掉其中一个最高分和一个最低分，再取余下评委所给分的平均数，那么该节目的得分为________分； （3）两种评分相差________分，________[填写序号（1）或（2）]计算该节目的得分数的方法比较合理． 9．（2023春·浙江金华·八年级校考期中）已知一组数据2，x，4的平均数为3，则x的值是______． 10．（2023春·全国·八年级专题练习）小明记录课间在教室的学生人数，其中一组数据为1，3，a，10，它们平均数为5，则_____． 11．（2023春·全国·八年级专题练习）已知数据a，b，c的平均数为8，那么数据的平均数是_________． 12．（2023秋·江西景德镇·八年级统考期末）有一组数据，，，…，的平均数为2，则另一组数据，，，…，的平均数为_____________. 13．（2023秋·甘肃兰州·八年级校联考期末）初二3班有50名同学，27名男生的平均身高为169cm，23名女生的平均身高159cm，则全班学生的平均身高是______cm．