10.3 课题学习 从数据谈节水-2022-2023学年七年级数学下册同步重难点精讲精练培优讲义（人教版）

2022-2023学年人教版数学七年级下册同步重难点精讲精练培优讲义 10.3 课题学习 从数据谈节水 【典例分析01】（2021秋•朝阳区期末）下表是某校七年级各班某月课外兴趣小组活动时间的统计表，其中各班同一兴趣小组每次活动时间相同． 体育小组 活动次数 科技小组 活动次数 文艺小组 活动次数 课外兴趣小组 活动总时间（单位：h） 1班 4 6 5 11.5 2班 4 6 4 11 3班 4 7 4 12 4班 6 13 （说明：活动次数为正整数） 科技小组每次活动时间为 　1　h，该年级4班这个月体育小组活动次数最多可能是 　8　次． 【思路引导】设体育活动每次活动时间为xh，科技小组活动时间为yh，文艺活动时间为zh．构建方程组求出x，y，z，设4班体育活动的次数为m次，文艺活动的次数为n次，则0.75m+6+0.5n＝13，求出整数解，可得结论． 【规范解答】解：设体育活动每次活动时间为xh，科技小组活动时间为yh，文艺活动时间为zh． 则有，解得， 设4班体育活动的次数为m次，文艺活动的次数为n次，则0.75m+6+0.5n＝13， 解得，m＝8，n＝2或m＝6，n＝5或m＝4，n＝8或m＝2，n＝11． ∴该年级4班这个月体育小组活动次数最多可能是8， 故答案为：1，8． 【考点剖析】本题考查统计表，解题的关键是理解题意，学会利用参数构建方程组或方程解决问题，属于中考常考题型． 【变式训练01】（2018春•乐清市期末）下表是某校初一（7）班20名学生某次数学成绩的统计表：若这20名学生平均成绩为a（a是整数），则a至少是　 　分． 成绩（分） 60 70 80 90 100 人数（人） 1 5 x y 2 【变式训练02】（2020春•思明区校级期末）在新冠肺炎防控期间，全国各地高速路口加强了对车辆的管控．某高速公路收费站出城方向有编号为A，B，C，D，E的五个小客车收费出口，假定各收费出口每30分钟通过小客车的数量分别都是不变的．同时开放其中的某两个收费出口，统计这两个出口30分钟一共通过的小客车的数量记录如下： 收费出口编号 A，B B，C C，D D，E E，A 通过小客车的数量（辆） 160 230 200 260 140 在A，B，C，D，E五个收费出口中，每30分钟通过小客车的数量最多的一个收费出口是　 ． 【变式训练03】（2022秋•遂平县期末）李老师对本班60名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（　　） 组别 A型 B型 O型 AB型 百分比 f 35% 15% 10% A．6人 B．9人 C．21人 D．24人 【典例分析02】（2023•鹿城区校级二模）某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若信息技术小组有60人，则劳动实践小组的人数为（　　） A．75 B．90 C．108 D．120 【思路引导】根据信息技术的人数和所占的百分比可以计算出本次参加兴趣小组的总人数，然后根据劳动实践所占的百分比，即可计算出劳动实践小组的人数． 【规范解答】解：本次参加课外兴趣小组的人数为：60÷20%＝300（人）， 劳动实践小组有：300×30%＝90（人）， 故选：B． 【考点剖析】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，求出本次参加兴趣小组的总人数． 【变式训练04】（2022春•科左中旗期末）某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自己喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图．如果该校有810名学生，则喜爱跳绳的学生约有 　人． 【变式训练05】（2022春•房县期末）某市组织学生参加生命安全知识网络测试．小明对七（2）班全体学生的测试成绩进行统计，并绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图． 根据图表中的信息解答下列问题： （1）求七（2）班学生的人数； （2）写出频数分布表中a，b的值； 组别 成绩x（分） 人数 A 0≤x＜60 2 B 60≤x＜70 5 C 70≤x＜80 17 D 80≤x＜90 a E 90≤x＜100 b （3）已知该市共有80000名中学生参加这次安全知识测试，若规定80分以上为优秀，估计该市本次测试成绩达到优秀的人数； （4）小明通过该市教育网站搜索发现，全市参加本次测试的中学生中，成绩达到优秀有56320人．请你用所学统计知识简要说明实际优秀人数与估计人数出现较大偏差的原因． 【变式训练06】（2022春•武汉期末）高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”．某校共有1000名学生，开展了课外读书活动，