10.1.1 有限样本空间与随机事件（课件）-【超级课堂】2022-2023学年高一数学下学期教材配套教学精品课件（人教A版2019必修第二册）

数学可以对比各种各样的现象，并发现连接这些现象的秘密类比关系。 ——傅里叶 10.1.1有限样本空间与随机事件 基本概念探究 01 知识应用 02 课堂小结 03 课后作业 04 学习目标 TARGET 基本概念 01 数学可以对比各种各样的现象，并发现连接这些现象的秘密类比关系。 ——傅里叶 基本概念 概率论：概率论是研究随机性或不确定性等现象的数学 将一枚硬币抛掷2次,观察正面、反面出现的情况; 从班级中随机选择10名学生,观察近视眼的人数; 在一批灯管中任意抽取一只，测试它的寿命； 记录某地区7月份的降雨量； 研究某种随机现象的规律,首先要观察它所有可能的基本结果. 1 可重复性 2 可预知性 3 随机性 随机试验：我们把对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验，简称试验，常用字母E表示. 随机试验 试验可以在相同条件下重复进行 试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个； 每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不能确定出现哪一个结果. 用数字m表示“摇出的球的号码为m”这一结果,那么所有的可能结果可用集合表示为 基本概念 思考探究 彩票摇奖时，将10个质地和大小完全相同、分别标号0,1,2, …,9的球放入摇奖器中,经过充分搅拌后摇出一个球,观察这个球的号码. 这个随机试验共有多少个可能结果?如何表示这些结果? 我们把随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点； 基本概念 全体样本点的集合称为试验E的样本空间； 一般地，我们用Ω表示样本空间，用ω表示样本点。 在本书中，我们只讨论Ω为有限集的情况。 如果一个随机试验有n个可能结果 则称样本空间 为有限样本空间 基本概念 试说明彩票试验中的样本点和样本空间分别是什么？ 样本空间： 样本点：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 基本概念 在彩票试验中，摇出“球的号码为奇数”和摇出“球的号码为3的倍数”是否也是随机事件?能否用集合形式表示这两个事件的样本空间？ A： 设：摇出球的号码为奇数为事件A，摇出球的号码为3的倍数为事件B B： 基本概念 思考：上述两个事件的样本空间集合与总体样本空间集合间有什么关系？ A： 设：摇出球的号码为奇数为事件A，摇出球的号码为3的倍数为事件B B： 总体样本空间Ω： 基本概念 一般地，随机试验中的每个随机事件都可以用这个试验的样本空间的子集来表示。 为了叙述方便，我们将样本空间Ω的子集称为随机事件，简称事件，并把只包含一个样本点的事件称为基本事件。 在每次试验中，当且仅当A中某个样本点出现时，称为事件A发生。 基本概念 必然事件：Ω作为自身的子集，包含了所有的样本点，在每次试验中总有一个样本点发生，所以Ω总会发生，我们称Ω为必然事件。 例如彩票摇号试验中，总有0-9中任意一个自然数被摇出，即“摇出10以下的自然数”为必然事件。 基本概念 不可能事件：空集∅不包含任何样本点，在每次试验中都不会发生，我们称∅为不可能事件. 试从彩票摇号试验中举出一个不可能事件。 知识应用 02 数学可以对比各种各样的现象，并发现连接这些现象的秘密类比关系。 ——傅里叶 DAOKE DESIGN 02 知识应用 抛掷一枚硬币，观察它落地时哪一面朝上 写出试验的样本空间. 解：因为落地时只有正面朝上和反面朝上两个可能结果, 所以试验的样本空间可以表示为: Ω={正面朝上,反面朝上}. 如果用 h 表示“正面朝上”，t 表示“反面朝上”，则样本空间Ω={h,t}. 02 知识应用 抛掷两枚硬币，观察它们落地时朝上的面的情况 写出试验的样本空间. Ω={(正,正),(正,反),(反,正),(反,反)}. 如果我们用1表示硬币“正面朝上”，用0表示硬币“反面朝上”，那么样本空间还可以简单表示为 Ω={(1，1)，(1, 0)，(0，1)，(0, 0)}. 02 知识应用 如果抛掷三枚硬币，观察它们落地时朝上的面的情况 你有什么好的方法对样本空间进行有条理的书写吗？ 开始 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 （正，正，正） （正，正，反） （正，反，正） （正，反，反） （反，正，正） （反，正，反） （反，反，正） （反，反，反） 02 知识应用 如果抛掷三枚硬币，观察它们落地时朝上的面的情况 你有什么好的方法对样本空间进行有条理的书写吗？ 设正面朝上为1，反面朝上为0，则抛掷结果有： （0,0,0）,（0,0,1）,（0,1,0）,（1,0,0）, （0,1,1）,（1,1,0）,（1,0,1）,（1,1,1）. 02 知识应用 如右图，一个电路中有A、B、C三个电器元件，每个元件可能正常，也可能失效.把这个电路是否为通路看成是