第三章图形的平移与旋转 单元自测题2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转 单元自测题 一、单选题 1．将直线向下平移1个单位长度后的直线解析式为（　　） A． B． C． D． 2．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到，若∠AOB＝25°，则的度数是（　　） A．25° B．35° C．40° D．85° 3．下列图形中，是中心对称图形的是(　　) A． B． C． D． 4．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再涂黑另外一个小正方形，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有（　　） A．5 B．6 C．4 D．7 5．要得到函数的图象，只需将函数的图象（　　） A．向左平移5个单位 B．向右平移5个单位 C．向下平移5个单位 D．向上平移5个单位 6．如图，将绕点按逆时针方向旋转，得到.若点恰好在线段BC的延长线上，且，则旋转角的度数为（　　） A．60° B．70° C．100° D．110° 7．如图，边长为6的等边三角形中，E是对称轴上一个动点，连接，将线段绕点C逆时针旋转60度得到，连接，则在点E运的过程中，最小值是（　　） A． B．2 C． D． 8．围棋起源于中国．古代称之为“弈”，至今已有4000多年历史.2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行了围棋人机大战．截取对战机棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 9．下列图案中，可以由一个”基本图案”连续旋转45°得到的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°，得到△ADE，若∠E＝65°，且AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为（　　） A．65° B．70° C．75° D．80° 二、填空题 11．如图，在中，cm，现将沿射线方向平移到的位置，则的长为　 　． 12．要使正十二边形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心旋转的度数为　 　 13．如图，已知 AB=3，AC=1，∠D=90°，△DEC 与△ABC关于点C成中心对称，则AE的长是　 　． 14．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有　 　种，请一一画出来． 三、解答题 15．如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使点B与点C重合，得到△DCE，连接BD，交AC于点F．求线段BD的长． 16．如图，在中，，在同一平面内，将绕点逆时针旋转到的位置，连接，求证：. 17．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，三个顶点的坐标分别为：A（1，2）、B（2，3）、C（3，0）． ⑴现将△ABC先向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请在平面直角坐标系中画出△A1B1C1． ⑵此时平移的距离是多少； ⑶在平面直角坐标系中画出△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2． 四、综合题 18．图，△ABC 是边长为 2 的等边三角形，将△ABC 沿直线 BC 平移到△DCE 的位置，连接 BD， （1）△ABC 平移的距离为　 　； （2）求 BD 的长． 19．如图，已知△ABC是等边三角形，在△ABC外有一点D，连接AD，BD，CD，将△ACD绕点A按顺时针方向旋转得到△ABE，AD与BE交于点F，． （1）求的大小； （2）连接DE，若BD=3，CD=5，求AD的长． 20．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为A（1，－4），B（5，－4），C（4，－1）． ( 1 )画出关于原点O成中心对称的； ( 2 )画出绕点O逆时针旋转90°所得到的，并写出的坐标； ( 3 )将先向右平移2个单位长度，再向上平移6个单位长度，画出第二次平移后的，并写出的坐标． 21．如图所示的“钻石”型网格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），请你再只涂黑一个小三角形，使它与阴影部分合起来所构成的完整图形是一个轴对称图形 （1）画出其中一种涂色方式并画出此时的对称轴； （2）满足题意的涂色方式有　 　种. 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：将直线向下平移1个单位长度后的直线解析式为； 故答案为：B 【分析】根据平移的性质求函数解析式即可。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：∵△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△A'OB'， ∴， 又∵ ∴， 故答案为：B. 【分析】根据旋转的性质得∠BOB'=60°，进而根据∠AOB'=∠BOB'-∠AOB即可算出答案. 3．【