5.1.1相交线 讲义 　2022—2023学年人教版数学七年级下册

人教版初中数学第五章平行线 5.1.1相交线同步练习 1. 相交线 同一平面中，两条直线的位置有两种情况： 相交：如图所示，直线 AB与直线 CD相交于点 O，其中以 O 为顶点共有 4个角：  1， 2， 3， 4； 邻补角：其中 1和 2有一条公共边，他们的另一边 OA 与 OB互为反向延长线。具有这种关系的两个角我们称他们 互为邻补角。在图中，邻补角有 1与 2； 2与 3； 3与 4； 4与 1，共四对。 （ 1和 2互补， 2和 3互补，因为同角的补角相等，所以 1＝ 3。） 对顶角： 1和 3 有一个公共的顶点 O，并且 1的两边分别是 3两边的反 向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角；在图中，对顶角有 1 与 3； 2与 4，共两对。（对顶角相等） 2.邻补角、对顶角的性质 （1）邻补角互补。（ 1+ 2=180°） （2）对顶角相等。（ 1= 3） 例题 1. 下列四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）。 A B C D 2．如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD=60°，则∠AOC是（ ）。 A.70° B.150° C.120° D.130° 3.（1）如图，直线 AB，CD相交于点 O，则∠3的对顶角是（ ）。 A.∠3 B.∠4 C. ∠2 D.∠3和∠4 （2）如图，直线 AB，CD相交于点 O，则∠3的邻补角是（ ）。 A.∠3和∠2 B.∠4 C. ∠2 D.∠3和∠4 4.如图，三条直线 a,b,c相较于一点，则∠1+∠2+∠3等于（ ） A.180° B.120° C.90° D.不确定 5.如图，点 A，O，B在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC.图中互补的 角有多少对？互为邻补角的角有多少对？ 6.如图，直线 AB，CD相交于点 O. （1）若∠AOC+∠BOD=80°，求各角的度数； （2）若∠BOC=2∠AOC，求各角的度数。 7.如图，直线 AB，CD相交于点 O，OE平分∠BOD.若∠AOD：∠DOE=5：2，求∠AOC 的度数。 8.如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OA 平分∠EOC.若∠EOC:∠EOD=1:3，求∠BOD 的度数。