19.2.3 一次函数与方程、不等式 同步精练2022-2023人教版八年级数学下册

19.2.3 一次函数与方程、不等式 同步精练 一、单选题 1．直线与直线的交点为（    ） A． B． C． D． 2．如图是一次函数y＝ax+b的图象，则关于x的方程ax+b＝1的解为（　　） A．0 B．2 C．4 D．6 3．直线： 与直线：在同一平面直角坐标系的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 4．点在第一象限，且，点A的坐标为，若的面积为16，则点P的坐标为（    ） A． B． C． D． 5．如图，直线和与x轴分别相交于点，点，则解集为（    ） A． B． C． D．或 6．给出下列说法：①直线与直线的交点坐标是；②一次函数，若，，那么它的图象过第一、二、三象限；③函数是一次函数，且y随x增大而减小；④已知一次函数的图象与直线平行，且过点，那么此一次函数的解析式为；⑤直线必经过点．其中正确的有（    ）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 7．如果直线经过点，那么不等式的解集为_________． 8．已知一次函数与的图象的交点为，则方程组的解是___________． 9．如图，函数和的图象相交于点，则关于 x 的不等式 的解集为______． 10．一次函数和的图像如图所示，其交点为，则不等式的解集是______． 11．已知二元一次方程组的解为，则图中三角形ABC的面积为_______． 12．已知直线，，的图象如图，若无论取何值，总取中的最小值，则y的最大值为_____. 三、解答题 13．如图，直线：与直线：相交于点A，直线与y轴相交于点B，直线与y轴负半轴相交于点C，，点A的纵坐标为3． (1)求直线的解析式； (2)若D是直线上一点，且点D的横坐标为1，求的面积． 14．在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点（2，2）． (1)求这个一次函数的表达式； (2)当时，对于x的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出m的取值范围． 15．如图，一次函数与x轴，y轴分别交于点A，B，点是直线AB上一点，直线MC交x轴于点； (1) 求直线MC的函数解析式； (2) 若点P是线段AC上一动点，连接BP，MP，若的面积是面积的2倍，求P点坐标． 16．如图，已知直线与x轴交于点A，直线与x轴交于点B，且这两条直线交于点C． (1)点A的坐标为______，点B的坐标为______； (2)这两条直线交点C的坐标为______； (3)求出的面积． 17．已知一次函数y1＝﹣x+m（其中m为常数）的图象和一次函数y＝x+的图象相交于点（3，n），对该函数y1及其图象进行如下探究： （1）解析式探究：根据给定的条件，求出该函数y1的解析式； （2）图象探究：在给定的平面直角建立坐标系中画出y1的函数图象； （3）解决问题：已知直线y2＝kx+k（k＞0）如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式﹣4＜y2≤y1的解集． 18．如图，直线与轴交于点，与轴交于点. (1)求直线的解析式； (2)若直线上一点在第一象限，且点的坐标为，求的面积； (3)在轴上存在点，使得是以为腰的等腰三角形，请直接写出点的坐标. 学科网（北京）股份有限公司 $