第四章因式分解 单元测试卷 2022-=2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级数学下册《因式分解》单元测试卷　 1、将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（ ） A．a2﹣1     B．a2+a     C．a2+a﹣2     D．（a+2）2﹣2（a+2）+1 2、下列多项式中，能用公式法分解因式的是（     ） A．x2-xy     B．x2+xy       C．x2-y2       D．x2+y2  3、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是(    ) A．(3－x)(3＋x)＝9－x2           B．m4－n4＝(m2＋n2)(m＋n)(m－n) C．(y＋1)(y－3)＝－(3－y)(y＋1)      D．4yz－2y2z＋z＝2y(2z－yz)＋z 4、把8a3－8a2＋2a进行因式分解，结果正确的是(     ) A．2a(4a2－4a＋1)            B．8a2(a－1) C．2a(2a＋1)2              D．2a(2a－1)2 5、一次数学课堂练习，小明同学做了如下四道因式分解题．你认为小明做得不够完整的一题是(   ) A．4x2－4x＋1＝(2x－1)2        B．x3－x＝x(x2－1)C．x2y－xy2＝xy(x－y)           D．x2－y2＝(x＋y)(x－y) 6、若x2＋ax－24＝(x＋2)(x－12)，则a的值为(    ) A．－10      B．±10 C．14        D．－14 7、小明用四张如图所示的纸片拼成一个大长方形，并据此写出一个多项式的因式分解，正确的是(   ) A．x2＋2x＝x(x＋2)         B．x2－2x＋1＝(x－1)2 C．x2＋2x＋1＝(x＋1)2        D．x2＋3x＋2＝(x＋2)(x＋1) 8、对于任何整数m，多项式( 4m+5)2−9都能(    ) A．被8整除       B．被m整除 C．被(m−1)整除          D．被(2m−1)整除 9、某同学粗心大意，因式分解时，把等式x4－■＝(x2＋4)(x＋2)(x－▲)中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数字可以是(   ) A．8，1                 B．16，2 C．24，3                 D．64，8 10、已知，则a2－b2－2b的值为 A．4          B．3          C．1          D．0 11、分解因式：2m3﹣8m=     。 12、二次三项式x2﹣kx+9是一个完全平方式，则k的值是    。 13、若x＋y＝2，则代数式x2＋xy＋y2＝ 。 14、计算：1.222×9－1.332×4＝ 。 15、两名同学将同一个二次三项式因式分解，甲因看错了一次项系数而分解成(x＋1)(x＋9)；乙因看错了常数项而分解成(x－2)(x－4)，则将原多项式因式分解后的正确结果应该是 。 16、因式分解： (1)3m2n－12mn＋12n； (2)n2(m－2)－n(2－m)； (3)(a＋b)3－4(a＋b)； (4)8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy. 17、不解方程组求7y(x－3y)2－2(3y－x)3的值． 18、阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断△ABC的形状。 解：∵ a2c2－b2c2＝a4－b4，                     ① ∴ c2（a2－b2）＝（a2 + b2）（a2－b2），       ② ∴ c2＝ a2+b2，                            ③ ∴ △ABC为直角三角形。 问： （1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号       ； （2）该步正确的写法应是                    （3）本题正确的结论应是                      19、商贸大楼共有四层，第一层有商品(a＋b)2种，第二层有商品a(a＋b)种，第三层有商品b(a＋b)种，第四层有商品(b＋a)2种．若a＋b＝10，则这座商贸大楼共有商品多少种？ 20、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，因此4，12，20都是“神秘数”． (1)28和2 020这两个数是“神秘数”吗？为什么？ (2)设两个连续偶数为2k＋2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数吗？为什么？ (3)两个连续奇数的平方差(取正数)是“神秘数”吗？为什么？ 参