5.1 认识分式 强化练习 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

5.1 认识分式 强化练习 一、选择题 1.有下列各式：；；；其中是分式的是(    ) A. B. C. D. 2. 化简分式的结果是  (    ) A. B. C. D. 3．下列各分式约分结果正确的是（　　） A．＝ B．＝a+b C．＝1﹣a D．＝ 4.当x=1时，下列分式没有意义的是(  ) A.      B.        C.      D. 5.同时使分式有意义，又使分式无意义的x的取值范围是(　　) A.x≠﹣4且x≠﹣2 B.x=﹣4或x=2 C.x=﹣4 D.x=2 6.一辆汽车以60千米/时的速度行驶，从A城到B城需t小时，如果该车的速度每小时增加v千米，那么从A城到B城需要（　　）小时． A． B． C． D． 7．下列说法错误的是（　　） A．当x＝2时，分式无意义 B．当x＞5时，分式的值为正数 C．当分式时，m＝±3 D．分式与的最简公分母是3ab2 8．若，则的值等于（　　） A． B． C． D．5 9.若分式有意义且它的值为零，其中a、b、c为三角形的三条边，则此三角形一定为（ 　） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．各边都不相等的三角形 D．直角三角形 10．我们知道：分式和分数有着很多的相似点．如类比真分数、假分数，我们定义：在分式中对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时我们称之为“假分式”．当分子的次数小于分母的次数时 ； ． 则下列说法中正确的个数是（　　） ①分式是真分式； ②分式是假分式； ③把分式化为带分式的形式为； ④将假分式化为带分式的形式为． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 1．若m为整数，则能使的值也为整数的m是 　 　． 2.当x= 时，分式无意义. 3.如果可变形为，那么的取值范围是          ． 4.当          时，分式的值为． 5．已知，则＝　 　． 6．，，的最简公分母是　 　． 三．解答题 1．约分： （1）； （2）． 2.已知：代数式． （1）当m为何值时，该式无意义？ （2）当m为何整数时，该式的值为正整数？ 3．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”． （1）下列分式中，　 　是和谐分式（填写序号即可）； ①；②；③；④． （2）若a为正整数，且为和谐分式，a＝　 　； （3）利用和谐分式，化简 4.小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所用时间为t1；第二阶段的平均速度为v，所用时间为t2．下山时，小明的平均速度保持为4v，已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，那么小明下山用了多长时间？ 5．例：解不等式（x﹣2）（x+3）＞0 解：由实数的运算法则：“两数相乘，同号得正” 得①，或②， 解不等式组①得，x＞2， 解不等式组②得，x＜﹣3， 所以原不等式的解集为x＞2或x＜﹣3． 阅读例题，尝试解决下列问题： （1）平行运用：解不等式x2﹣9＞0； （2）类比运用：若分式的值为负数，求x的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $