精品解析：2023年四川省成都市中考二模预测数学试题

2023年四川省成都市中考数学二模试题 一、选择题（每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1. |－5|的相反数是（   ） A. － B. C. -5 D. 5 2. 港珠澳大桥总长度5500000米被称为“新世界七大奇迹之一”，则数字5500000用科学记数法表示为（　　） A. 55×105 B. 5.5×106 C. 0.55×105 D. 5.5×105 3. 下列计算正确的是(　　) A. x2+x2＝x4 B. 2x3﹣x3＝x3 C. x2•x3＝x6 D. (x2)3＝x5 4. 如图，，给出下列条件：①，②，③，④，从中添加一个条件后，能证明的是（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 5. 某校为了解学生“阳光体育运动”的实施情况，随机调查了40名学生一周的体育锻炼时间，并绘制成了如下图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该校40名同学一周参加体育锻炼时间的众数与中位数分别是（ ） A. 8，9 B. 8，8 C. 9，8 D. 10，9 6. 如图，半径为1的圆O于正五边形相切于点A、C，劣弧的长度为（　　　） A. B. C. D. 7. 《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，约成书于四、五世纪．其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺．木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木多少尺？”设绳子长x尺，木长y尺，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，若抛物线与轴围成封闭区域（包括边界）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为，则反比例函数的图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共20分） 9. ,则的值为_______． 10. 如图，菱形的面积为8，点B在y轴上，点C在反比例函数的图像上，则反比例函数的表达式为______． 11. 如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且BC：EF＝3：2，则S△ABC：S△DEF＝_____． 12. 代数式与代数式的值相等，则x＝______． 13. 如图，边长为1的正方形ABCD，点P为边AD上一动点（不与点A重合）．连接BP，将△ABP沿直线BP折叠，点A落在点A′处，如果点A′恰好落在正方形ABCD的对角线上，则AP的长为_____． 三、解答题（共48分） 14. 计算：． 15. 为落实重庆市关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开展了四门校本课程供学生选择：A．趣味数学；B．博乐阅读；C．快乐英语；D．硬笔书法．全校共有100名学生选择了A课程，为了解选A课程学生的学习情况，从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试．将他们的成绩（百分制）绘制成频数分布直方图． （1）其中70≤x＜80这一组的数据为74，73，72，75，76，76，79，则这组数据的中位数是　　，众数是　　． （2）根据题中信息，估计该校共有　　人，选A课程学生成绩在80≤x＜90的有　　人． （3）课程D在扇形统计图中所对应圆心角的度数为　　． （4）如果学校规定每名学生要选两门不同的课程，小张和小王在选课程中，若第一次都选了课程C，那么他俩第二次同时选课程A或B的概率是多少？请用列表法或画树状图的方法加以说明． 16. “建设美丽的新农村”正在如火如荼建设当中，其中某村的标志性雕塑如图，某中学九年级数学兴趣小组想测量雕塑的高度，小敏在雕塑前、两点处用测角仪测得顶端的仰角分别为和，测角仪高，，求该雕塑的高度．（结果保留根号） 17. 如图，为的直径，直线与相切于点，，垂足为，交于点，连接． （1）求证：平分； （2）若，，求的半径． 18. 如图，一次函数图象与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B． （1）求a，k的值； （2）直线CD过点A，与反比例函数图象交于点C，与x轴交于点D，AC＝AD，连接CB． ①求△ABC的面积； ②点P在反比例函数的图象上，点Q在x轴上，若以点A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点P坐标． 四、填空题（每小题4分，共20分） 19. 化简： _______ 20. 若关于x的一元二次方程x-x-m=0有两个相等的实数根，则m=________. 21. 如图，正方形内接于圆，，则图中阴影部分的面积是 __． 22. 已知二次函数y＝x2﹣4x+3，当a≤x≤a+5时，函数y的最小值为﹣1，则a的取值范围是_______． 23. 如图，在正方形ABCD中，点E是边BC上一点，点F在边CD的延长线上，且，连接EF交边AD于点G．过点