2022-2023学年陕西省西安市碑林区铁一中学中考数学八模试卷

2022-2023届陕西省西安市碑林区铁一中学中考数学八模试卷 一、选择题(本大题共10小题,共30.0分) 1. 已知有理数a与b,c都互为倒数,下列等式正确的是 A. B. C. D. 2. 如图,空心圆柱的主视图是 A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是 A. B. C. D. 4. 如图,,,则与满足 A. B. C. D. 5. 若一次函数,y随x的增大而减小,当时,,则它的解析式为 A. B. C. 或 D. 以上都不对 6. 如图,在中,,,,点D为BC的中点,延长AD至E点,使,则的面积是 A. B. C. 8 D. 7. 点关于x轴的对称点是 A. B. C. D. 8. 如图,四边形ABCD是正方形,直线a,b,c分别通过A、D、C三点,且若a与b之间的距离是3,b与c之间的距离是6,则正方形ABCD的面积是 A. 36 B. 45 C. 54 D. 64 9. 下列说法错误的是 A. 等弧所对圆周角相等 B. 同弧所对圆周角相等 C. 同圆中,相等的圆周角所对弧也相等 D. 同圆中,等弦所对的圆周角相等 10. 如图所示,抛物线的对称轴为,与x轴的一个交点坐标为,则以下结论正确的是 A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题,共12.0分) 11. 的相反数是_,倒数是_,绝对值是_. 12. 如图,小亮从A点出发,沿直线前进了5米后向左转,再沿直线前进5米,又向左转,照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走了_米. 13. 函数与的图象的交点坐标为,则的值为_ . 14. 一个三角形的三条中位线的长分别为3,4,5,则三角形的面积为_ . 三、解答题(本大题共11小题,共78.0分) 15. 计算 16. 先化简,再求值,其中. 17. 如图,已知, 根据要求作图,在边BC上求作一点D,使得点D到点AB、AC的距离相等,在边AB上求作一点E,使得点E到A、D的距离相等;不要求写作法,但需要保留作图痕迹和结论 在第小题所作的图中,求证:. 18. 如图,在▱ABCD中,E、F为对角线BD上的两点,且求证:. 19. 我区某中学对学生会倡导的“献爱心”捐款活动进行抽样调查,被调查的学生捐款情况如图所示. 该校共调查了_名学生. 捐款15元以上的学生频率是_. 若该校共有1800名学生,估计全校学生一共捐款至少多少元? 20. 某同学的座位到黑板的距离是6m,老师在黑板上要写多大的字,才能使这名同学看黑板上的字时,与他看相距30cm的教科书上的字的感觉相同教科书上的小四号字大小约为? 21. 如图,表示某公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系,表示该公司这种产品一天的销售成本与销售量的关系. 时,销售收入_万元,销售成本_万元,盈利收入成本_万元; 一天销售_件时,销售收入等于销售成本; 对应的函数表达式是_; 你能写出利润与销售量间的函数表达式吗? 22. “一方有难,八方支援”2020年初武汉受到新型冠状肺炎影响,南海区某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援武汉. 若随机选一位医生和一名护士,用树状图或列表法表示所有可能出现的结果; 求恰好选中医生丙和护士B的概率. 23. 如图,在中,,的周长为24,,点D为BC的中点. 求BC的长; 求的正弦值. 24. 在平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴交于点A、点A在点B的左侧,与y轴交于点点D的坐标为,过D作y轴垂线与抛物线相交于点,点P在点Q的左侧,与直线BC相交于点 在同一坐标系内画出抛物线与直线BC的草图; 当时,比较,,的大小关系; 若,求的取值范围. 25. 如图,在直角梯形ABCD中,,,点A关于对角线BD的对称点F刚好落在腰DC上,连接AF交BD于点E,AF的延长线与BC的延长线交于点G,M,N分别是BG,DF的中点.求证:四边形EMCN是矩形; 若,S梯形,求矩形EMCN的长和宽. 【答案与解析】 1.答案:C 解析:解:有理数a与b,c都互为倒数, . 故选:C. 直接利用倒数的定义即可得出答案. 此题主要考查了倒数,正确把握定义是解题关键. 2.答案:A 解析:本题考查几何体的三视图,难度较小.空心圆柱的主视图是两个同心圆,可以看到,所以用实线. 3.答案:D 解析:解:A、与是相加,不是相乘,不能用同底数的幂的乘法计算,故A选项错误; B、应为,故B选项错误; C、应为,故C选项错误; D、,符合同底数幂的乘法法则,故D选项正确. 故选:D. 根据合并同类项法则、同底数幂的乘法、积的乘方等幂的乘方法则进行逐一判断,即可. 本题考查同底数幂的运算法则:乘法法则,底数不变,指数相加;除法法则,底数不变,指数相减;幂的乘方,底数不变,指数相乘,熟练掌握运算性质和法则是解题的关键.