精品解析：辽宁省辽阳市第九中学2022-2023学年八年级上学期第一次质量检测数学试题

喜迎二十大 知识润初心 数学 满分：100分 一、选择题（共10小题，每小题2分，共计20分） 1. 在3.142、、﹣、、π、、中，无理数的个数是（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 在中，的对边分别为．下列所给数据中，不能判断是直角三角形的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列各式中，属于最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在－1，π，－，3.14四个数中，最小的数是（ ） A. －1 B. π C. － D. 3．14 6. 如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是3，高是4，上底面中心有一个小圆孔，则一条长10cm的直吸管露在罐外部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ） A. B. C. D. 7. 直角三角形的两条边长分别为3和4，则这个直角三角形斜边上的高的为（ ） A. 5 B. C. D. 或 8. 实数a在数轴上的对应位置如图所示，则的化简结果是（ ） A. 1 B. 2 C. 2a D. 1﹣2a 9. 如图，正方形的面积为7，顶点在数轴上表示的数为1，若点在数轴上（点在点的左侧），且，则点所表示的数为（ ） A B. C. D. 10. 若，则代数式的值为（ ） A 2005 B. －2005 C. 2022 D. －2022 二、填空题（共8小题，每空2分，共计22分） 11. 的平方根是______；的相反数是______；的倒数是_____． 12. 把无理数，，，表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是______． 13. 在三角形ABC中，，，．点D在直线AC上，且，则线段BD的长为__________． 14. 如图，将长方形纸片沿折叠，使点落在边的延长线上的处，经过的中点，其中，，则______． 15. 长方体长为，宽为，高为，点B离点C，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是________．   16. 如图，，，，是四根长度均为的火柴棒，点A，C，E共线．，若，则线段的长度是___________． 17. 如图，中，，，是上一点，且，则_______． 18. A：在△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上的高AD＝8，则BC＝________； B：在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3．点D是直线BC上一动点，当△ACD是等腰三角形时，则BD＝________． 三、解答题 19. 计算： （1）； （2）． （3）； （4）． 20. （1）已知一个正数的两个平方根分别是和，求和的值． （2）已知是的整数部分是的小数部分，求的值． （3）已知，，求代数式的值． 21. 某小区有一块四边形空地ABCD（如图所示），为了美化小区环境．现计划在空地上铺上草坪．经测量∠A＝90°，AB＝20米，BC＝24米，CD＝7米，AD＝15米，若铺一平方米草坪需要20元，铺这块空地需要投入多少钱？ 22. 某天，暴雨突然来袭，两艘搜救艇接到消息，在海面上有遇险船只从A、B两地发出求救信号．于是，第一艘搜救艇以20海里/时的速度离开港口O沿北偏东40°的方向向A地出发，同时，第二艘搜救艇也从港口O出发，以15海里/时的速度向B地出发，2小时后，他们同时到达各自的目标位置．此时，他们相距50海里． （1）求第二艘搜救艇的航行方向是北偏西多少度？（求的大小） （2）由于B地需要被援救的人数较多，故需要搭载人数较少的第一艘搜救艇改道去到B地支援，在从A地前往到B地的过程中，与港口O最近的距离是多少？ 23. 如图，斜靠墙上的一根竹竿AB长为13m，端点B离墙角的水平距离BC长为5m． （1）若A端沿垂直于地面方向AC下移1m，则B端将沿CB方向移动多少米？ （2）若A端下移的距离等于B端沿CB方向移动的距离，求下移的距离． （3）在竹竿滑动的过程中，△ABC面积有最　 　值（填“大”或“小”）为　 　（两个空直接写出答案不需要解答过程）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 喜迎二十大 知识润初心 数学 满分：100分 一、选择题（共10小题，每小题2分，共计20分） 1. 在3.142、、﹣、、π、、中，无理数的个数是（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】根据无理数的定义逐个判断即可求解． 【详解】解：3.142是有限小数，故不是无理数； ，是无理数； 是整数，故不是无理数； 是整数，故不是无理数； 是无限