精品解析：浙江省温州市瓯海区瓯海区第二实验中学2022-2023学年七年级下学期第二次月考数学试题

2023年温州瓯海区第二实验中学 七年级下第二次数学月考卷 （测试范围：浙教版七下第1--4章） 一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共30分） 1. 如图，直线a∥b，∠1＝70°，那么∠2等于 A. 30° B. 70° C. 110° D. 130° 2. 计算的结果是（　　） A. B. C. D. 3. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A. 2a2﹣2a+1＝2a（a﹣1）+1 B. （x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2 C. x2﹣4xy+4y2＝（x﹣2y）2 D. x2+1＝x（x+） 5. 关于“两条直线被第三条直线所截形成角”中，下列说法不正确的是（　　） A. 对顶角相等 B. 邻补角互补 C. 内错角相等 D. 如果同位角相等，则内错角也相等 6. 如果x+m与x+8的乘积中不含x的一次项，则m的值是（　　） A 8 B. 8 C. 0 D. 1 7. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”则鸡和兔的只数分别为（ ） A. 22和13 B. 23和12 C. 24和15 D. 23和22 8. 如图，下列条件中，能判断的是（ ） A. B. C. D. 9. 八块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的宽等于（　　） A. 15cm B. 30cm C. 12cm D. 10cm 10. 如图，大正方形与小正方形的面积之差为S，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. S C. D. 二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分） 11. 计算的结果等于________． 12. 已知，满足方程组，则的值为______． 13 计算_________． 14. 如图，已知：，点B在直线b上，若，则__________度； 15. 若（是常数）是完全平方式，则的值等于______． 16. 分解因式：m2﹣2m+1＝_________． 17. 如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则______°． 18. 某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元，则有______种购买方案． 三、解答题（本大题共6题，共46分） 19. 解下列方程组： （1） （2） 20. 完成下列证明：已知，，垂足分别为、，且，求证． 证明：，（已知）， （ ） （ ） （ ） 又（已知） （ ） （ ） 21 先化简，再求值：，其中，． 22 如图，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°． （1）AD与EC平行吗？试说明理由． （2）若DA平分∠BDC，DA⊥FA于点A，∠1＝82°，试求∠FAB的度数． 23. 如图1，将长为，宽为的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”（如图2），得到大小两个正方形． （1）用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长． （2）当时，该小正方形的面积是多少？ 24. 列方程解决问题 某文具店出售的部分文具的单价如下表： 种类 单价 红黑双色中性笔 10元/支 黑色笔芯 6元/盒 红色笔芯 8元/盒 “双11”期间，因活动促销，黑色笔芯五折销售，红色笔芯七五折销售．小杰在此期间共购进红黑双色中性笔2支，红色笔芯与黑色笔芯共10盒，共花去74元． （1）小杰黑色笔芯与红色笔芯各买多少盒？ （2）小杰此次购买比按原价购买共节约多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年温州瓯海区第二实验中学 七年级下第二次数学月考卷 （测试范围：浙教版七下第1--4章） 一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共30分） 1. 如图，直线a∥b，∠1＝70°，那么∠2等于 A. 30° B. 70° C. 110° D. 130° 【答案】C 【解析】 【分析】由平行线的性质可求得∠3的度数，由互补关系即可求出∠2的度数． 【详解】解：如图， ∵a∥b， ∴∠3=∠1=70°， ∵∠2+∠3=180°， ∴∠2=180°-∠3=110°． 故选C． 【点睛】本题考查了平行线的性质，互补关系，掌握平行线的性质是关键． 2. 计算的结果是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据幂的乘方运算性质，运算后直接选取答案． 【详解】=， 故选D． 【点睛】本题主要考查幂的乘方，底数不变，指数相乘的性质，熟练掌握性质是解题的关键． 3. 下列运算结果正确的是（ ） A. B.