17.1勾股定理 同步练习 2022—2023学年人教版数学八年级下册

人教八下17.1勾股定理 （共20题） 一、选择题（共13题） 如图，在 中，，，， 为 上一点，将 沿 折叠，使点 恰好落在 上的 处，则折痕 的长是 A． B． C． D． 如图，一个梯子 长 米，顶端 靠在墙 上，这时梯子下端 与墙角 距离为 米，梯子滑动后停在 的位置上，测得 长为 米，则梯子顶端 下落高度为 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 如图，韩彬同学从家（记做 ）出发向北偏东 的方向行走了 米到达超市（记做 ），然后再从超市出发向南偏东 的方向行走了 米到达卢飞同学家（记做 ），则韩彬家到卢飞家的距离为 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 如图，长方形 中，，，点 是 边上的动点，现将 沿直线 折叠，使点 落在点 处，则点 到点 的最短距离为 A． B． C． D． 如图，一只蚂蚁从长和宽都是 ，高是 的长方体纸箱的 点沿纸箱爬到 点，那么它所爬行的最短路线长是 A． B． C． D．无法确定 一条河流的 段长 ，在 点的正北方 处有一村庄 ，在 点的正南方 处有一村庄 ，在 段上有一座桥 ，把 建在何处时可以使 到 村和 村的距离和最小，那么此时桥 到 村和 村的距离和为 A． B． C． D． 如图，将一根长 厘米的筷子，置于高为 厘米的圆柱形水杯中，且筷子露在杯子外面的长度最少为 厘米，则底面半径为 厘米． A． B． C． D． 为了求出湖两岸 ， 两点之间的距离，一个观测者在点 设桩，使 恰好为直角三角形，如图，通过测量，得到 ，，则点 ， 的距离是 A． B． C． D． 有一长、宽、高分别是 ，， 的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体的一个顶点 处沿长方体的表面爬到长方体上和 相对的顶点 处，则需要爬行的最短路径长为 A． B． C． D． 如图，在 中，，，，将 折叠，使点 与 的中点 重合，折痕交 于点 ，交 于点 ，则线段 的长为 A． B． C． D． 有一长、宽、高分别是 ，， 的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体的一个顶点 处沿长方体的表面爬到长方体上和 相对的顶点 处，则需要爬行的最短路径长为 A． B． C． D． 有一长、宽、高分别为 ，， 的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计）要求木条不能露出木箱．请你算一算，能放入的细木条的最大长度是 A． B． C． D． 如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为 寸、 寸和 寸， 和 是这个台阶的两个相对端点， 点处有一只蚂蚁想到 点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度是 A． 寸 B． 寸 C． 寸 D． 寸 二、填空题（共4题） 一般通过对图形进行切割、拼接，利用图形的 来证明． 我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是 ，小正方形的面积是 ，直角三角形的两直角边长分别为 ，，那么 的值是 ． 如图是一株美丽的勾股树，其作法为：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作两个正方形，记为②．依此类推 若正方形①的面积为 ，则正方形③的面积是 ． 如图，某自动感应门的正上方 处装着一个感应器，离地的高度 米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高 米的学生 正对门，缓慢走到离门 米的地方时（ 米），感应门自动打开，则 米． 三、解答题（共3题） 如图，甲乙两船同时从 港出发，甲船沿北偏东 的方向，以每小时 海里的速度向 岛驶去．乙船沿南偏东 的方向向 岛驶去， 小时后，两船同时到达了目的地．若 、 两岛的距离为 海里，问乙船的航速是多少？ 请阅读下列材料： 问题：如图（），一圆柱的底面半径为 ，高 为 ， 是底面直径，求一只蚂蚁从 点出发沿圆柱表面爬行到点 的最短路线．小明设计了两条路线： 路线 ：侧面展开图中的线段 ．如图（）所示． 设路线 的长度为 ，则 ． 路线 ：高线 底面直径 ．如图（）所示． 设路线 的长度为 ，则 ， ， ， ， 选择路线 较短． (1) 小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为 ，高 为 ”继续按前面的路线进行计