27.3位似 同步练习2022-2023学年人教版九年级数学下册

人教九下27.3位似 （共17题） 一、选择题（共10题） 下列各组图形中不是位似图形的是 A． B． C． D． 如图，在所在平面上任意取一点与、、不重合，连接、、，分别取、、的中点、、，再连接、、得到，则下列说法不正确的是　　 A．与是位似图形 B．与是相似图形 C．与的周长比为2：1 D．与的面积比为2：1 如图所示，图中的每个小方格都是边长为 的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若 与 是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 A． B． C． D． 如图，六边形 与六边形 是位似图形，点 为位似中心，，则 的值为 A． B． C． D． 三角尺在灯泡 的照射下在墙上形成的影子如图所示．若 ，，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是 A． B． C． D． 如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将线段 放大得到线段 ，若点 ，， 的坐标分别为 ，，，则点 的坐标是 A． B． C． D． 如图所示，位似图形由三角尺与其在灯光照射下的中心投影组成，相似比为 ，且三角尺的一边长为 ，则投影三角形的对应边长为 A． B． C． D． 在下列由位似方法得到的图形中，其相似比为 的是 A. B. C. D. 已知 ，以点 为位似中心，作出 ，使 是 放大 倍的图形，这样的图形可以作出的个数是 A． 个 B． 个 C． 个 D．无数个 如图， 是由 经过位似变换得到的，点 是位似中心，，， 分别是 ，， 的中点，则 与 的面积比是 A． B． C． D． 二、填空题（共3题） 如图，在平面直角坐标系中， 和 是以坐标原点 为位似中心的位似图形，且 ， . （）若点 的坐标为 ，则点 的坐标为 ； （）若 的面积为 ，则 的面积为 ． 如图，四边形 和四边形 是位似图形． （）位似中心是点 ； （）若 ，，则四边形 和四边形 的相似比为 ，周长之比为 ，面积之比为 ． 如图所示，在平面直角坐标系中，已知点 ，过点 作 于点 ．将 以坐标原点 为位似中心缩小为原图形的 ，得到 ，则 （） 点的坐标为 ； （） 点的坐标为 ． 三、解答题（共4题） 如图，已知 是坐标原点，， 两点的坐标分别为 ，． (1) 以 点为位似中心在 轴的左侧将 放大到两倍，， 两点的对应点为 ， 画出图形； (2) 请直接写出 的面积． 如图， 的顶点在格点上，且点 ，点 ． (1) 以原点 为旋转中心，将 绕点 逆时针旋转 得到 ．请在图中画出 ，并写出点 的对称点 的坐标； (2) 以原点 为位似中心，位似比为 ，在第一象限内将 放大，画出放大后的图形 ． 如图，在平面直角坐标系中，四边形 的顶点坐标分别为 ，，，． (1) 以原点 为位似中心，在 轴下方画出四边形 ，使得它与四边形 的相似比为 ． (2) 直接写出点 ，， 的坐标． 如图，四边形 各顶点的坐标分别为 ，，，，在第一象限内，以原点 为位似中心，画出四边形 ，使得它与四边形 的相似比为 ，并写出各顶点的坐标． 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】D 2. 【答案】D 【解析】【分析】根据三角形中位线定理得到，，，根据位似变换的概念、相似三角形的性质判断即可． 【解析】解：点、、分别是、、的中点， ，，， 与是位似图形，正确； 与是相似图形，正确； 与的周长比为2：1，正确； 与的面积比为4：1，错误； 故选：． 【点评】本题考查的是位似变换，掌握位似变换的概念、相似三角形的性质是解题的关键． 3. 【答案】C 4. 【答案】D 5. 【答案】B 6. 【答案】A 【解析】 以原点为位似中心，将线段 放大得到线段 ，且 ，， ， ， ． 7. 【答案】B 8. 【答案】B 9. 【答案】B 10. 【答案】B 二、填空题（共3题） 11. 【答案】 ； 12. 【答案】 ； ； ； 13. 【答案】 ； 三、解答题（共4题） 14. 【答案】 (1) 所求图形如图所示； (2) 15. 【答案】 (1) 点 坐标为 ． (2) 如图所示． 16. 【答案】 (1) 如答图，四边形 即为所求． (2) ，，． 17. 【答案】如答图， 四边形 即为所求． 四边形 各顶点的坐标为 ，，，． 学科网（北京）股份有限公司 $