广东省佛山市第四中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试卷

佛山市第四中学2023居高三数学上学期备考资料 启用时间：2023/1/29 佛山市第四中学2023届高三数学收心考试题 数学 2023年1月 本试卷共4页.22小题，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.已知1为虚数单位，复数z满足z1-)=23,则复数z在复平面上的点位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知集合A={xx2≤X,B=y=2,X>0},则AUB=() A.R B.[0,+o) C.(0,1) D.[0,1 3.在平行四边形ABCD中，AB=5,AD=4,则AC.BD=() A.1 B.-1 C.9 D.-9 4.已知ae(o,》,e(o,)且tana=1+sin ,则( cOSB A.3a-B=月 B.2a-B=月 c.3a+B=月 D.2a+f=月 5.一个球体被两个平行平面所截，夹在两平行平面间的部分叫做“球台”，两平行平面间的距离叫做球台的 高.如图1，西晋越窑的某个“卧足杯"的外形可近似看作球台，其 直观图如图2，已知杯底的直径为2√5cm,杯口直径为45cm,杯 的深度为√5cm,则该卧足杯侧面所在球面的半径为() A.5cm B.2√6cm C.25 m 0.13 图1 图2 6.已知编号为1,2,3的三个盒子，其中1号盒子内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球：2号盒 子内装有两个1号球，一个3号球：3号盒子内装有三个1号球，两个2号球.若第一次先从1号盒子内 随机抽取1个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从该盒子中任取一个球，则下列说法错误 的是() A.在第一次抽到2号球的条件下，第二次抽到1号球的概率为2 B.第二次抽到3号球的概率为49 C.如果第二次抽到的是1号球，则它来自1号盒子的概率最大 D.如果将5个不同的小球放入这三个盒子内，每个盒子至少放1个，则不同的放法有288种 7.若圆x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同的点到直线I:ax+by=0的距离为2√2，则直线I的斜 率的取值范围是() A.[2-3.2+3] B.[-2-33-2] c.[-2-3.2+3]D.「-2-3.2-3 8.已知a=76,b-3 12 e3,c= 3 e则a、b、c的大小关系为 A.c<b<a B.c>b>a C.c>a>b D.b>a>c 佛山市第四中学2023居高三数学上学期备考资料 启用时间：2023/1/29 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，满分20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.函数t0W=2,5c020x-孕-2sin20x(0<0<1)的图象如图所示，将其向左平移若个单位长度，得到 y=g(X)的图象，则下列说法正确的是() A.函数f()的最小正周期为2π B.函数g(X)的图象上存在点P,使得在P点处的切线与直线×-2y+1=0垂直 C.函数y=g(x)-sinx的图象关于直线x=二对称 D.函数g2x+孕在-日 上单调递增 6 10.已知函数f(x)=x3+ax2-x+b(a,beR),则() A.若点(0,2)可能是曲线y=f(X)的对称中心，则a=0,b=2B.f(x)一定有两个极值点 C.函数y=f(X)可能在R上单调递增 D.直线y=-X可能是曲线y=f(X)的切线 11.如图，将一副三角板拼成平面四边形，将等腰直角△ABC沿BC向上翻折，得三棱锥ABCD.设CD =2,点E,F分别为棱BC,BD的中点。下列说法正确的是() A.若平面AEF与平面ACD交于直线I,则I∥平面BCD B.当三棱锥ABCD体积取得最大值时，AD与平面ABC成 角的正切值为6 C.存在某个位置，使AC⊥BD D.若M为线段AE上的动点，当AB=AD时，CM+FM的 B 最小值为4 12.已知O为坐标原点，抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F为(10)，过点M(3,2)的直线I交抛物线C 于A,B两点，点P为抛物线C上的动点，则() A.PM+PF的最小值为22 B.直线FM与抛物线C相交的弦长为8 C.当PF∥I时，点P到直线I的距离的最大值为2√2 D.OA-OB≥-4 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分满分20分， 13.(x-展开式中的常数项为 14,已知a=3,a=n(a1-a)(n∈N),则数列{a}的通项公式是 15,已知双自线C:答苦-a>Qb>0)的右焦点F,过点F作-一条新近线的垂线1，垂足为M.与 另一条渐近线交于点N,且满足4MF=MN,则该双曲线的离心率为 16.已知函数f(X)=2ae-ln×+ln2a,对任意的正实数x都有