数学广角——找次品 （课件）-五年级下册数学人教版

《数学广角——找次品》教材解读 人教版数学五年级下册第八单元 目录 1 单元教材分析 2 课标解读及核心素养 3 单元教学目标及重难点 4 教材例题解析 5 教学实施建议 2 1 单元教材分析 本单元以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式探索解决问题的策略。同时，进一步理解随机事件（例如，2个零件中有1个较重的次品，只要把这2个零件放在天平两端，天平一定不平衡；3个零件中有1个较重的次品，任意取2个放在天平两端，天平可能平衡，也有可能不平衡），体会解决问题策略的多样性和优化思想，感受数学的魅力，培养观察、分析、逻辑推理的能力，并学习用直观的方式清晰、简洁、有条理地表示逻辑推理过程。 3 从3件物品中找出1件次品 例1 找次品 1 单元教材分析 从8个零件中找出1件次品 例2 1 单元教材分析 教材编排特点 01 02 03 安排一系列找次品活动，通过充分探究，概括、总结找次品的一般方法。 注重数学思维过程的表达，有意识地培养逻辑思维能力。 活动安排由简单到复杂，由特殊到一般，让学生逐步感悟、总结和提炼。 5 2 课标解读及核心素养 课标解读 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“体验随机事件和事件发生的等可能性”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”“经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。 6 2 课标解读及核心素养 课标解读 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“探索给定情境中隐含的规律或变化趋势”“结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程”“通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验”。 7 2 课标解读及核心素养 课标解读 （一）通过探究活动，从简单到复杂，一般到特殊，充分经历“比较——猜想——验证”的过程 “找次品”的教学内容实践探究性较强，教师教学时，不是直接教给学生找次品的方法，而应给予学生充足的探究时间和空间，让学生知道“找次品”问题的含义，充分地比较、观察、讨论、交流，体会到解决问题的策略的多样性，为后续寻求最优策略作好铺垫。教学时可以设计有层次的、丰富的探究活动，让学生在自主探索中体会，逐步地进行归纳。 8 2 课标解读及核心素养 课标解读 （二）注重数学思维过程的表达，理解并掌握逻辑推理的思想方法 逻辑推理是贯彻本节课的重要思想方法。在找次品的过程中，为了使别人明白自己是怎么解决问题的，就需要清晰、有条理地表示出逻辑推理的过程。在用天平找次品的推理过程中，这里的天平并不是一架实物天平，而是一种抽象的数学化的模拟天平。在运用推理解决问题的过程中，实际上是用头脑中建立的天平表象，反复地进行逻辑推理。 9 2 课标解读及核心素养 数学 抽象 数学 建模 数据 分析 直观 想象 逻辑 推理 数学 运算 会用数学的眼光观察世界 会用数学的思维思考世界 会用数学的语言表达世界 2 4 1 3 使学生通过观察、猜测、试验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 注意体现思维过程和分析方法,培养学生解决问题的能力。 充分经历“比较——猜测——验证”的过程，归纳出“找次品”的最优策略，感知逻辑推理的数学思想方法。 3 单元教学目标及重难点 11 教学重点 教学难点 学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程,培养逻辑思维的能力。 通过解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 3 单元教学目标及重难点 4 教材例题解析 和实验教材比，例1将原来的5瓶钙片改为3瓶钙片，主要目的是让学生从最简单的问题入手，初步理解“找次品”的含义，明确找次品的基本思路。 教材先让学生讨论找次品的方法，通过交流聚焦到用天平来找次品的方法上来。通过用天平直观演示，说明基本推理过程：如果天平平衡…如果天平不平衡…为后面探索“找次品”问题的策略提供依据。 教材通过小精灵提出用适当的方式把找次品的过程清楚地表示出来的要求，引导学生用直观的方式记录找次品的思维过程，为后面利用形式化的天平进行推理作好铺垫。 这里，可以让学生初步体会：天平称一次，可以判断出次品在两个托盘上或者是天平外的那个。也就是说，通过推理，可以