1.2 二次函数的图像 （2）课件　　2022—2023学年浙教版数学九年级上册

1.2 二次函数的图像（2） 浙教版九年级上册 x -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 1.在同一坐标系中作出二次函数, . 0 0.5 0.5 2 2 4.5 4.5 0 0.5 0.5 2 2 4.5 4.5 0 0.5 0.5 2 2 x 0 y y= y= y= 导入新课 x 0 y y= y= y= . . （1）抛物线y=x2，y=（x+2）2，y=（x-2）2的形状大小______ 。 相同 a= （2）把抛物线y=x2向左平移___个单位，就得到抛物线y=（x+2）2 。 2 把抛物线y=x2向右平移___个单位，就得到抛物线y=（x-2）2； . 2 左 + 右 - 知识小结 . 二次函数 y=a(x±h)2(h>0) 的图象与 y=ax2 的图象的关系 y=ax2 向右平移 h 个单位长度时 y=a(x-h)2 向左平移 h 个单位长度时 y=a(x+h)2 左右平移规律：左加右减 x 0 y y= y= y= . . 解析式 开口 对称轴 顶点 y最值 y= . 向上 直线x=0 (0,0) 当x=0时，y最小值=0 y= . 向上 直线x=-2 (-2,0) 当x=-2时，y最小值=0 y= . 向上 直线x=2 (2,0) 当x=2时，y最小值=0 向右平移2个单位 顶点坐标(0,0) (2,0) 对称轴:直线x=0 直线x=2 向左平移2个单位 顶点坐标(0,0) (-2,0) 对称轴:直线x=0 直线x=-2 x y o 新知讲解 y= y= y= y= . y= . y= . y= . 二次函数 y=a(x+h)2(a ≠ 0)的性质 y=a(x+h)2 开口方向 对称轴 顶点坐标 最值 增减性 a＞0 向上 直线x= -h （-h,0） 当x= -h时，y最小值=0 当x＜-h时，y随x的增大而减小； x＞-h时，y随x的增大而增大. a＜0 向下 直线x= -h （-h,0） 当x= -h时，y最小值=0 当x＜-h时，y随x的增大而增大； x＞-h时，y随x的增大而减小. y O x y O x . . . 在同一直角坐标系中，画出二次函数y=2x2，y=2x2+1，y=2x2-1的图象。 x … -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 … y=2x2 y=2x2+1 y=2x2-1 0 0.5 0.5 2 2 4.5 4.5 x y o y=2x2 1 1.5 1.5 3 3 5.5 5.5 y=2x2+1 -1 -0.5 -0.5 1 1 3.5 3.5 y=2x2-1 （1）抛物线y=2x2，y=2x2+1， y=2x2-1的形状大小______ 相同 （2）把抛物线y=2x2向上平移___个单位， 就得到抛物线y=2x2+1 1 （3）把抛物线y=2x2向下平移___个单位， 就得到抛物线y=2x2-1 1 上 + 下 - 知识小结 二次函数 y=ax2(k>0) 的图象与 y=ax2 的图象的关系 y=ax2 向上平移 k 个单位长度时 y=ax2+k 向下平移 k个单位长度时 y=ax2-k 上下平移规律：上加下减 . x y o y=2x2 y=2x2+1 y=2x2-1 解析式 开口 对称轴 顶点 y最值 y= . 向上 直线x=0 (0,0) 当x=0时，y最小值=0 y= . 向上 直线x=0 (0,1) 当x=0时，y最小值=1 向上 直线x=0 (0,-1) 当x=0时，y最小值=-1 y= . 在同一坐标系中作出二次函数的图象。 . x 0 y y= y= 对称轴： 顶点坐标: 直线x=0 （0，0） 对称轴： 直线x=-2 顶点坐标: （-2，0） 对称轴： 直线x=-2 顶点坐标: （-2，3） y= . y= . . 知识小结 向上平移 k个单位(k>0) 向下平移 k个单位(k>0) 上加下减 的图象： 对称轴是 _____________， 顶点坐标是 __________。 直线x=-m (-m, k) 顶点式 知识小结 完成下表:(其中a>0,m>0,k>0) 二次函数 y=ax2 y=ax2+k y=a(x+m)2 y=a(x+m)2+k 顶点坐标 对称轴 开口方向 说说以上四种函数之间的位