第2、3单元知识清单（素材）-五年级下册数学人教版

第二单元 因数与倍数 1、 一个数A是不是另一个数B的因数，要B能不能整出A。 一个数C数不是另一个数D的倍数，同样要看C能不能整除D。 倍数和因数是相互依存的。（不能单独说哪一个数是因数、倍数） 2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 所以一个数既是它的因数又是它的倍数，任何非0自然数最小的因数都是1，任何自然数都是1的倍数。 3、被一些数整除的数的特征： ①、2的倍数的特点：个位上是0，2，4，6，8的数　　（偶数） ②、5的倍数的特点：个位上是5和0的数。 ③、3的倍数的特点：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 ④、个位上是0、各个数位上的和又能被3整除的数，同时是2、3、5的倍数。（能同时被2、3、5整除的最小的数是30） 4、自然数有两种分类的方法： ①按照能否被2整除可分为偶数和奇数，（0也是偶数） ②按每个数因数的个数可分为质数、合数和1。（0除外） 5、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 6、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数(或素数)。　（只有2个因数） 一个数，如果只有1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。（2个以个因数） 1 既不是质数，也不是合数。 7、（1）2是最小质数，且是唯一的偶质数， 　（2）除了2以外，其它的质数都是奇数， 　（3）除了2和5之外，其它的质数个位数字一定是1、3、7、9这四个数字之一。但个位上是1、3、7、9的数，不一定是质数。 （4）除0和2外，所有的偶数都是合数。 （5）既是奇数又是合数的有9、15、21、25…… (自然数中，最小的自然数是0，最小的偶数是0，最小的奇数是1，最小质数是2，最小的合数是4。最小的一位数是1。　 2和3是质数中唯一连续的两个质数；20以内连续的合数是8、9、10、和　14、15、16) 8、巧记100以内的质数，(共有25个) 口诀：1、3、7、9在个位　　　两位相加非3倍，还有三数要除外77、49和91 100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 9、意思相同，但表叙方式不同的情况（审题时尤其注意） 　如：求能被2整除的数，求2能整除哪些数，求2的倍数 ，求2是哪些数的因数，。。。这些意思是一样的，都是求相同的问题。 10、奇数±奇数=偶数 奇数±偶数=奇数 偶数×偶数=偶数 11、能同时被2、3整除的最小两位数是12，最小三位数是102，最小四位数是1002……… 【能同时被2、3整除的最大两位数是96，最大三位数是996，最小四位数是9996……… 能同时被2、5整除的最小两位数是10，最小三位数是100，最小四位数是1000……… 能同时被2、5整除的最大两位数是90，最大三位数是990，最大四位数是9990………】 能同时被2、3、5整除的最小两位数是30，最小三位数是120，最小四位数是1020……… 【能同时被2、3、5整除的最大两位数是90，最大三位数是990，最大四位数是9990………】 第三单元 长方体和正方体 1、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 2、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。 形体 相同点 不同点 面 棱 顶点 面的形状 面积 棱长 长方体 6 12 8 6 个面都是长方形（特殊时有两个相对的面是正方形） 相对的面的面积相等 相对棱的长度相等 正方体 6 12 8 都是正方形 完全相同 都相等 3、 由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。 4、正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 5、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。 6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 7、容器所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。 表面积 体积 容积 意义 长方体或正方体六个面的面积之和 物体所占空间的大小 一个容器所能容纳另一个物体的体积 计算方法 S长=（ab+ah+bh)×2 S正= 6 ( a×a) V=sh V=abh （a b h 从里面量） 常用计量单位 平方米 平方分米 平方厘米 立方米 立方分米 立方厘