精品解析：2023年湖南省益阳市益阳高平中学中考一模数学试卷

2023年湖南省益阳市益阳高平中学中考数学一模试卷 一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若，则m的范围是（　　） A. B. C. D. 2. 不等式的解在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图．左视图．俯视图）完全相同的几何体是（　　） A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 4. 为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了该班15名同学，结果如下表： 每天使用零花钱（单位：元） 1 2 3 5 6 人数 2 5 4 3 1 则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ）元. A. 3，3 B. 2，2 C. 2，3 D. 3，5 5. 下列说法正确的是(　　) A. 方程3x－4y＝1只有两个解，这两个解分别是和 B. 方程3x－4y＝1中，x、y可以取任何数值 C. 是方程3x－4y＝1的一个解 D. 方程3x－4y＝1可能无解 6. 设为某一自然数，代入代数式计算其值时，四个学生算出了下列四种结果，其中正确的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 下列图形中，表示一次函数与正比例函数，为常数，且图像的是（ ） A. B. C. D. 8. 若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边可能为（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 11 9. 如图，点在直线上，与互余，平分，，则的度数为（　　　） A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AB=8，则AD =（　　） A. 2 B. C. 4 D. 二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分，请将答案填在答题卡中对应题号的横线上） 11. 去年我国城镇固定资产投资为75100亿元，用科学记数法表示为______． 12. 如图，若，，则______． 13. 一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形所在圆的周长为____________cm． 14. 在同一平面直角坐标系中，正比例函数y＝k1x图像与反比例函数y 的图像一个交点的坐标是（-2，3），则它们另一个交点的坐标是______． 15. 一个不透明的袋子中装有12个小球，其中5个红球、7个绿球，这些小球除颜色外无其它差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为________． 16. 在五边形中，，，，则的度数是______． 17. 计算的结果是__________． 18. 某公司以A、B两种材料，利用不同搭配方式推出了两款产品，其中，甲产品每份含克A、克B；乙产品每份含克A、克B，甲乙两种产品每份成本价分别为A、B两种材料的成本之和，若甲产品每份成本为元，公司在核算成本的时候把A、B两种材料单价看反了，实际成本比核算时的成本多元，如果每天甲销量的倍和乙销量的倍之和不超过份，那么公司每天的实际成本最多为______ 元 三、解答题（本题共8个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）计算： （2）化简： 20. 先化简，再求值：，其中x=. 21. 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，D，E在斜边AC上，且AD＝EC，连结BD，BE．若∠DBE＝50°，求∠BDE的度数． 22. 钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2022年新型冠状病毒防治》试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下： 收集数据： 甲小区：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75 乙小区：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90 整理数据： 成绩x（分） 甲小区 2 5 8 a 乙小区 3 7 5 5 分析数据： 统计量 平均数 中位数 众数 甲小区 85.75 87.5 b 乙小区 83.5 c 80 应用数据： （