5.1 认识分式（第1课时） 课件2022-2023学年北师大版八年级数学下册

5.1.1认识分式 第五章 分式与分式方程 临漳县育华中学 1. 了解分式的概念. 2. 理解分式有意义的条件及分式值为零的条件. 素养目标 3. 能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件． 临漳县育华中学 知识回顾 4、代数式的定义是什么？ 3、整式的定义是什么？ 1、单项式的定义是什么? 2、多项式的定义是什么？ 数与字母的乘积 几个单项式的和 单项式和多项式统称为整式 用运算符号把数与字母连接而成的式子 临漳县育华中学 探索新知 面对日益严重的土地沙漠化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多30hm2 ，结果提前完成原计划的任务.如果设原计划每月固沙造林xhm2，那么 （1）原计划完成造林任务需要多少月？ （2）实际完成造林任务用了多少个月？ 知识点 1 分式的概念 临漳县育华中学 探究新知 做一做： （1）在第24届冬季奥林匹克运动会期间，某电视台对其中一项赛事进行了连续转播．据统计，这项赛事前 a 天日均收看人数为 m 万，后 b 天日均收看人数为 n 万，那么这 (a+b) 天该赛事的日均收看人数为多少万？ 临漳县育华中学 探究新知 做一做： （2）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b 元.降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？ 临漳县育华中学 探究新知 上面问题中出现了代数式 ， ， ， ，它们有什么共同特征？ 议一议： ①形式上都具有分数形式 ； 共同特征： ②分子、分母都是整式； ③分母中都含有字母. 他们与整式有什么不同？ 整式分母中不含字母 临漳县育华中学 分式的定义 一般地，用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成 的形式， 且B中含有字母，那么称 为分式.其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.对于任意一个分式，分母不能为零. 注意：（1）分式也是代数式； （2）分式是两个整式的商，它的形式是　　（其中A，B都是整式并且还要求B是含有字母的整式）； （3）A称为分式的分子，B为分式的分母且不等于0. 结论 探究新知 临漳县育华中学 下面的式子哪些是分式？ 分式: 判一判： 探究新知 临漳县育华中学 2.判断时，注意含有 的式子， 是常数. 3.式子中含有多项时，若其中有一项分母含有字母，则该式也为分式，如： 方法总结 1.辨别分式的“两个关键” ①看形式——是否为 的形式(A、B为整式) ②看分母——分母B中必须含有字母 临漳县育华中学 （1）分式与分数有何联系？ ②分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具一般性. 整数 整数 整式 整式 (分母含有字母） 分数 分式 类比思想 特殊到一般思想 ① 7 100 a+1 100 思考： 探究新知 临漳县育华中学 有理数 整数 分数 实数 无理数 类比思想 思考： 探究新知 (2)既然分式是不同于整式的另一类式子，那么它们统称为什么呢？ 我们把整式和分式统称为有理式. 单项式 多项式 代数式 有理式 整式 分式 无理式 临漳县育华中学 七彩城就梦想 下列各式中,分式有(　 　)　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 B 分式的概念 素养考点 1 探究新知 例 临漳县育华中学 下列各式: 其中分式共有 (　 　) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 B 巩固练习 变式训练 临漳县育华中学 想一想：我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式 中的分母应满足什么条件？ 当B=0时，分式 无意义. 当B≠0时，分式 有意义. 探究新知 知识点 2 分式有意义的条件 临漳县育华中学 思考：已知分式 , (1) 当 x=3 时，分式的值是多少? (2) 当x=-2时，你能算出来吗? 不行，当x=-2时，分式分母为0，没有意义. 即当x______时，分式有意义. (3)当x为何值时，分式有意义？ 当 x=3 时，分式值为 一般到特殊思想 类比思想 ≠-2 探究新知 临漳县育华中学 （4）当 时，分式