（期末复习）解决问题-圆柱与圆锥的面积体积的计算（专项突破）-小学数学六年级下册期末复习大综合（北师大版）

（期末复习）解决问题-圆柱与圆锥的面积体积的计算（专项突破） 一、计算题 1．求圆锥的体积。 2．求下面圆柱的表面积。（单位：dm） 3．求下图体积。 4．求出下列立体图形的体积。 5．求图形的体积。 6．计算圆柱的表面积。 7．求下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 8．求下图几何体的体积。（单位：cm） 9．求下面图形的体积。（单位：cm） 10．求下面两个零件的体积。（单位：cm） 11．计算这个帐篷的体积。 12．求下面图形的体积。（单位：cm） 13．计算圆锥的体积。 14．计算如图组合图形的表面积和体积。单位：厘米 15．计算下面图形的体积。 16．求下面图形的表面积。（单位：cm） 17．下面是一个圆柱的展开图，根据图中数据求下列问题。 （1）求该圆柱的表面积。 （2）求该圆柱的体积。 18．求下图体积。 19．分别求出下面各图形的表面积和体积。 20．求如图图形的表面积和体积。（单位∶cm） 21．求下列图形的体积。（单位：cm） 22．求下列图形的表面积和体积。（单位：cm） 23．计算下面图形的体积。（单位：cm） 24．求下图表面积。 25．求下图的表面积。（单位：dm） 参考答案 1．2.512 dm3 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据计算即可。 【详解】×3.14×12×2.4 ＝3.14×0.8 ＝2.512（dm3） 2．401.92dm2 【分析】根据圆柱的表面积公式：，代入r＝4（dm），h＝12（dm），计算出圆柱的表面积。 【详解】2×3.14×42＋2×3.14×4×12 ＝2×3.14×16＋6.28×4×12 ＝100.48＋301.44 ＝401.92（dm2） 3．100.48cm3 【分析】根据圆锥的体积公式：圆锥体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（8÷2）2×6× ＝3.14×16×6× ＝50.24×6× ＝301.44× ＝100.48（cm3） 4．56.52立方米；15700 【分析】（1）求圆锥体的体积，利用V＝Sh代入数据计算即可； （2）将相同的两个几何体，对接为圆柱，然后求出新圆柱体积的一半即可。 【详解】（1）×3.14×3²×6 ＝3.14×3×6 ＝3.14×18 ＝56.52（立方米） （2）3.14×10²×（48＋52）÷2 ＝314×100÷2 ＝31400÷2 ＝15700 【点睛】熟练运用圆锥、圆柱的体积公式为本题解题关键。 5．471cm3 【分析】由题干可知，此图形的体积是由圆柱和与它等底的圆锥体组成的，根据圆柱体积公式：V＝sh和圆锥体积公式V＝sh，代入数据即可求解。 【详解】π×（6÷2）²×15＋π×（6÷2）²×（20－15） ＝135π＋π×45 ＝150π ＝150×3.14 ＝471（cm3） 6．251.2cm2 【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，据此代入数值进行计算即可。 【详解】2×3.14×（8÷2）2＋3.14×8×6 ＝6.28×16＋150.72 ＝100.48＋150.72 ＝251.2（cm2） 7．长方体表面积1300cm²；长方体体积3000cm³；圆柱表面积571.48cm²；圆柱体积923.16cm³ 【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高，据此列式计算。 【详解】（10×15＋10×20＋15×20）×2 ＝（150＋200＋300）×2 ＝650×2 ＝1300（cm²） 10×15×20＝3000（cm³） 14÷2＝7（cm） 3.14×7²×2＋3.14×14×6 ＝307.72＋263.76 ＝571.48（cm²） 3.14×7²×6＝923.16（cm³） 8．8215立方厘米 【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式求出长方体与半圆柱的体积差即可。 【详解】30×20×15－3.14×（10÷2）2×20÷2 ＝9000－3.14×25×20÷2 ＝9000－785 ＝8215（立方厘米） 故立体图形的体积是8215立方厘米。 9．1406.72cm3 【分析】圆锥的体积＝底面积×高×，据此代入数据计算。 【详解】3.14×82×21× ＝3.14×64×7 ＝1406.72（cm3） 10．9.57cm3；82.425cm3 【分析】第一个图形的体积是正方体体积加上圆柱的体积，根据正方体体积公式：棱长×棱长×棱长；圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，即可求出体积； 第二个图形是一个底面直径是6cm，高是10cm的圆锥的体积减去一个底面直径是3cm，高是5cm的圆锥