（期末复习）解决问题-比例的实际应用（专项突破）-小学数学六年级下册期末复习大综合（北师大版）

（期末复习）解决问题-比例的实际应用（专项突破） 一、解答题 1．在比例尺是1∶20000000的地图上量得两地间的铁路长3.75厘米。甲、乙两列火车同时从两地相对开出，3小时相遇，甲火车的速度是135千米/时，乙火车的速度是多少？ 2．一台玉米播种机，前3天播种玉米153亩，照这样计算，一星期可以播种玉米多少亩？（用比例解） 3．小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4米，这棵树有多高？（用比例解） 4．明明和丽丽的身高比是15∶14，明明的身高是150厘米，丽丽的身高是多少米？（用比例解） 5．在比例尺为1∶9000000的航空图上，甲、乙两个城市相距30厘米，有两架飞机同时从甲、乙两个城市起飞，分别以810千米/时和690千米/时的速度相向飞行，经过几时两架飞机在空中相遇？ 6．为创建全国文明城市，阳城公园种了一块三角形的草坪，在比例尺1∶8000的平面图上量得这块草坪的底是2.5厘米，高是0.4厘米。这块三角形草地的实际面积是多少？ 7．在比例尺1∶2500000的地图上量得A、B两地相距4.8厘米。甲骑自行车以每小时12千米的速度从A地骑往B地，同时乙开车以每小时36千米的速度从B开往A地。两人几小时后相遇？ 8．在比例尺是1∶500000的地图上，量得A地到B地的距离是4厘米，小明骑自行车从A地到B地用了48分，小明骑自行车的速度是多少千米/时？ 9．量一量，算一算，画一画。 （1）已知市政府到人民公园的实际距离是800米，超市到人民公园（    ）米，汽车站到人民公园（    ）米。 （2）少年宫在人民公园西偏南方向1000米处。 请在图中表示出少年宫的位置。 10．超市在小明家东偏南30°方向，实际距离300米的地方。画在比例尺1∶10000的地图上，应画（    ）厘米，请在图中标出超市的位置。 11．下面是小丽以自己家为观测点，画出的一张平面图。 （1）汽车站在小丽家_______方向_______米处。 （2）商店在小丽家_______方向______度_______米处。 （3）学校在小丽家北偏东45°方向600米处，请标出学校的位置。量时取整厘米数。 12．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲，乙两地间的距离是10cm，一辆客车和一辆小汽车同时从甲，乙两地出发相向而行，2.5小时后两车相遇，已知客车和小汽车的速度比是2∶3，客车和小汽车的速度分别是多少？ 13．在比例尺是1∶1000的学校平面图上，量得长方形操场的长是10厘米，宽是5厘米。这个操场的实际面积是多少平方米？ 14．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是16厘米，一辆列车从甲地开往乙地用了4小时，列车平均每小时行驶多少千米？ 15．根据图意完成下面问题。 （1）蛇岛在灯塔的（    ）偏（    ）50°方向（    ）千米处。 （2）大熊岛在灯塔的（    ）偏（    ）（    ）度方向15千米处。 （3）蘑菇岛在灯塔的北偏西45°方向10千米处，请在图中画出蘑菇岛的位置。 16．操作题。 （1）画出图形A按3∶1放大后的图形，再按1∶2画出图形B缩小后的图形。 （2）图形A放大后的面积与放大前的面积比是（    ）；图形B缩小后的面积与缩小前的面积比是（    ）。 17．按2∶1的比画出三角形放大后的图形。放大后三角形的面积是（    ）平方厘米。（下图中每个小方格表示1平方厘米） 18．将一个圆形图案按2∶1的比打印出来后，它的面积增加了9.42平方厘米，原来圆形图案的面积是多少平方厘米？ 19．在比例尺为的地图上量得甲乙两地距离是12厘米，一辆汽车以每小时90千米的速度从甲地开往乙地，几小时到达？ 20．在比例尺是1∶9000000的地图上，A、B两地间的距离是6厘米。 （1）A、B两地间的实际距离是多少千米？ （2）一列火车由A地到B地用了3小时，火车平均每小时行多少千米？ 21．在比例尺是1∶8000000的地图上，量得两地间的距离是6厘米，甲、乙两车同时从两地相对开出，3小时后相遇，甲、乙两车的速度比是3∶5，甲车的速度是多少？ 22．酸梅汤是夏季防暑去火的上佳饮品。林阿姨多次尝试，发现用60毫升的酸梅原汁和140毫升的水配制的酸梅汤口感最佳。现在林阿姨打算配制3600毫升同样口感的酸梅汤，需要酸梅原汁多少毫升？ 23．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，返回时速度减慢了，这样用时就比去时多用了一个小时。甲乙两地相距多少千米？（用比例知识解答） 24．一块120公顷的麦地，一台收割机3.5小时收割了，按照这样的速度，这块地一共要多少小时才能收割完？（用比例解） 25．用黄铜和黄金制成一种合金。黄铜与黄金的质量比是5∶2，现在有黄金40克，