19.2.2一次函数 用待定系数法求一次函数的解析式 课件 2022-2023学年人教版八年级下册数学

用待定系数法求一次函数的解析式 学习 目标 01 理解待定系数法的意义（重点） 02 会用待定系数法求一次函数的解析式.（重点、难点） 北 京 人 国 期 中 早 的 人 类 代 表 复习 3、当_____时，y=kx+b就变成了 ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。 4、正比例函数的图象是一条经过 的 . y=kx（k是常数，k≠0） y=kx+b(k,b是常数，k≠0) y=kx 原点 直线 1、正比例函数: 2、一次函数： b=0 北 京 国 期 中 早 的 人 类 代 表 人 知识点1:用待定系数法求一次函数的解析式 问：如图，已知一次函数的图象经过P（0，-1），Q（1，1）两点. 怎样确定一次函数的解析式呢？ 函数解析式 y=kx+b 满足条件的两点 (x1,y1),(x2,y2) 一次函数的图象直线l 选取 解出 画出 选取 北 京 国 期 中 早 的 人 类 代 表 人 k·0 + b = -1， k + b = 1， ∴｛ ｛ 解得 k=2， b=-1. ∴这个一次函数的解析式为y = 2x- 1. ∵y=kx+b的图像经过点（0,-1），（1,1） 北 京 国 期 中 早 的 人 类 代 表 人 结论一 待定系数法： 像这样，通过先设定函数解析式（确定函数模型），再根据条件确定解析式中的未知系数，从而求出函数解析式的方法称为待定系数法. （1）设：设一次函数的一般形式 ； （2）列：把图象上的点 ， 代入一次函数的解析式，组成_________方程组； （3）解：解二元一次方程组得k,b； （4）还原：把k,b的值代入一次函数的解析式. y=kx+b(k≠0) 二元一次 求一次函数解析式的步骤： 北 京 国 期 中 早 的 人 类 代 表 人 已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9）， 求这个一次函数的解析式． 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b. 3k+b=5， -4k+b=-9， ∴这个一次函数的解析式为 解方程组得 b=-1. 把点（3，5）与（-4，-9）分别代入，得： k=2， y=2x-1. 北 京 人 国 期 中 早 的 人 类 代 表 课堂练习 1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图，则下列结论正确的是 （ ） A．k=2　　　B．k=3　　　C．b=2　　D．b=3 D y x O 2 3 2. 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空: 　(1)b=______,k=______; (2)当x=30时，y=______; (3)当y=30时，x=______. 2 -18 -42 l y x 北 京 国 期 中 早 的 人 类 代 表 人 3、若一次函数的图象经过点 A(2,0)，且与直线y=-x+3平行，求其解析式. 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b. k = -1， 2k + b = 0， ｛ 由题意得 k = -1， b = 2. ｛ 解得 ∴y=-x+2. 北 京 国 期 中 早 的 人 类 代 表 人 4、已知一次函数的图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的解析式. y x O 2 解：设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0) ∵一次函数y=kx+b的图象过点（0，2） ∴b=2 ∵一次函数的图象与x轴的交点是( ，0)，则 解得k=1或-1. 故此一次函数的解析式为y=x+2或y=-x+2. 北 京 国 期 中 早 的 人 类 代 表 人 5、已知一次函数y=kx+b(k≠0)的自变量的取值范围是－ 3≤x≤ 6，相应函数值的范围是－ 5≤y≤ － 2 ，求这个函数的解析式. 答案： 北 京 国 期 中