第02讲 有理数-【暑假预习】2023年新七年级数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教版）

第02讲 有理数 【知识梳理】 1、有理数的概念：整数和分数统称为有理数． 2、有理数的分类： ①按整数、分数的关系分类：有理数； ②按正数、负数与0的关系分类：有理数． 注意：如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数． 【考点剖析】 一、有理数的意义 一、单选题 1．（2022秋·广东河源·七年级校考期末）下列结论正确的是（    ） A．有理数包括正数和负数 B．有理数包括整数和分数 C．是最小的整数 D．两个有理数的绝对值相等，则这两个有理数也相等 2．（2023春·重庆沙坪坝·七年级重庆南开中学校考开学考试）下列各数不是有理数的是（　　） A．1.21 B． C． D． 3．（2022秋·陕西西安·七年级校考期中）下列各数：5，，103003，，0，，，其中有理数的个数是（    ）个． A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 4．（2023秋·江苏淮安·七年级统考期末）下列各数中：，，0，，，，有理数有____________个． 5．（2022秋·广西南宁·七年级校考阶段练习）在，，，，（相邻两个1之间依次增加1个0）中，有理数有______个． 6．（2022秋·河北邯郸·七年级统考期中）一个九位数，最高位上是最大的一位数，千万位上是5，十万位上是最小的合数，百位上是最小的质数，其余各位都是0，这个数写作_______． 二、0的意义 一、单选题 1．（2023秋·广西河池·七年级统考期末）下列说法错误的是（    ） A．0既不是正数，也不是负数 B．零上4摄氏度可以写成，也可以写成 C．若盈利100元记作元，则元表示亏损20元 D．向正北走一定用正数表示，向正南走一定用负数表示 2．（2022秋·河北秦皇岛·七年级校联考阶段练习）下列语句正确的是（　　） ①一个数前面加上“”号，这个数就是负数； ②如果是正数，那么一定是负数； ③一个有理数不是正的就是负的； ④表示没有温度； A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．（2022秋·全国·七年级专题练习）下面关于0的说法： （1）0是最小的正数； （2）0是最小的非负数； （3）0既不是正数也不是负数； （4）0既不是奇数也不是偶数； （5）0是最小的自然数； （6）海拔0m就是没有海拔． 其中正确说法的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 4．（2022秋·河北保定·七年级统考期中）下面关于0的说法，正确的是（    ） A．0既不是正数也不是负数 B．0既不是整数也不是分数 C．0不是有理数 D．0的倒数是0 5．（2022秋·天津北辰·七年级统考期中）下列说法正确的是（    ） A．1是最小的正数 B．﹣1是最大的负数 C．绝对值等于本身的数是0 D．0既不是正数也不是负数 6．（2023秋·江苏宿迁·七年级统考期末）既不是正数也不是负数的数是（   ） A． B． C．0 D．1 7．（2022秋·山西临汾·七年级统考阶段练习）有下列两个判断：①正整数和负整数统称为整数；②整数和分数统称为有理数．其中正确的是（    ） A．①对，②错 B．①错，②对 C．①②都对 D．①②都错 8．（2022秋·吉林长春·七年级统考期中）课堂上老师要求就数“”发表自己的意见，四位同学共说了下列四句话： ①是整数，但不是自然数；②既不是正数，也不是负数； ③不是整数，是自然数；④没有实际意义． 其中正确的个数是（  ） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2023秋·全国·七年级专题练习）正数：比____大的数；负数：在正数前面加上_______的数，______既不是正数，也不是负数． 10．（2022秋·全国·七年级专题练习）下列关于零的说法中，正确的是________ ①零是正数 ②零是负数 ③零既不是正数，也不是负数 ④零仅表示没有 三、解答题 11．（2022秋·山西太原·七年级太原市第十八中学校校考阶段练习）请写四句话，说明数“零”（0）的数学特性．（例：0是绝对值最小的数．例句除外） 三、有理数的分类 一、单选题 1．（2022秋·贵州贵阳·七年级校考阶段练习）下列说法正确的是（    ） A．0既不是正数，也不是负数 B．非负数就是正数 C．一个数前面加上“”号这个数就是负数 D．正数和负数统称为有理数 2．（2022秋·广西崇左·七年级校考阶段练习）在有理数中，整数一共有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．（2023春·上海·六年级专题练习）在数中，负分数的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 4．（2022秋·贵州贵阳·七