梯形的面积（教案）-五年级上册数学人教版

梯 形 面 积 教学目标： 1、 回顾平行四边形、三角形面积公式的推导方法，探索梯形面积计算方法，能正确计算梯形面积； 2、 通过操作、观察、比较，探索梯形面积公式的推导方法，感悟转化的思想方法； 3、 通过数学学习活动，激发学习兴趣，发展自主探索、合作交流能力，积累数学活动经验，发展空间观念，感受数学知识的价值。 教学重点：让学生体悟“转化”的思想，从而理解梯形的面积计算公式的推导过程，掌握梯形的面积计算公式。 教学难点：积累数学活动经验，发展空间观念，感受数学知识的价值 活动预设： 1、 三次回顾活动，为梯形的面积探索打下基础 1、 回顾学过的平面图形的面积计算 （1） 引导：这几天我们一直在学习平面图形的面积，我们已经学了哪些平面图形的面积计算？ （2） 出示： 回顾“转化”思想 （1） 素材： ①平行四边形面积 ②三角形面积 （2）引导：静静地看一看，你看懂了什么？ （3）小结：听懂他的意思了吗？我们在解决平行四边形的面积时，把它转化成长方形，再来计算平行四边形面积。解决三角形面积的时候，把它转化为平行四边形的面积，再来解决三角形的面积。这两道题在解决的过程中有什么相似的地方？ 我们在学习我们在学习面积的这条路上，你总是把不会的转化成会的，新的转化成旧的。这在我们数学中是一种很重要的数学思想，我们以后数学研究中经常会用到它。 3、 回顾梯形各部分名称 （1）引导：今天我们要研究梯形面积，我们已经知道梯形的各部分名称了，来说一说：上底、下底、高、腰 （2）出示： 2、 创设“开放”空间，突出图形转化 1、提供学习材料，自主探索图形转化 （1）引导：梯形面积我们没有学过，你们打算怎么办？你是怎么想的？ 你很棒！知道要把不会的转化成会的，还有不同的想法吗？（难道你就只会平行四边形吗？） （2）小结：总的来讲，你们的方法很好，都想办法把梯形的面积这个新问题变成旧知识来解决。 （3）素材：每位学生提供上底8厘米，下底20厘米，高10厘米、左腰10.7厘米、右腰13厘米的一般梯形3个。 （4）引导：现在每个人都想一想，你打算把梯形转换成什么图形？ 想好了，你们可以根据自己的需要选择一个或者两个梯形试一试。 （5） 学生自主探索图形转化，适时提醒：如果剪拼不成功，可以尝试用另外的梯形。 2、 小组交流讨论：我是怎么做的，最后将梯形转化成了什么图形？ 3、 全部反馈转化方法 （1） 引导：每个人都有了自己的想法，也在小组里表达了，现在能把你是怎么做的，最后转化成了什么图形分享给全班同学吗？ （2） 先不展示图形，让学生说剪拼的过程，学生进行想象；再将转化后的图形贴在黑板上。（为了让后面的同学和老师看到更清楚，老师在黑板上都用这个放大版的梯形可以吗？） （3）转化后的图形预设： ①拼摆，转化成平行四边形： ②分，转化成两个三角形： ③分，转化成一个平行四边形和一个三角形： ④分，转化成长方形和两个三角形： ⑤分，转化成梯形和三角形 ⑥剪拼法，转化成平行四边形： ⑦剪拼法，转化成三角形： （4） 分类：这些孩子这么多方法，其实我们都在做同一件事情，都是把梯形转化成已经会的图形。这么多方法有什么不同？ 被拼成已会的、被分成已会的、剪拼成已会的。（被拼的面积是梯形的2倍，被分和剪拼的面积不变）在这3种种我们各留一种来研究梯形的面积公式是什么。 3、 计算转化后图形的面积，推出梯形面积公式 1、 计算转化后图形的面积 （1） 沟通：转化后的图形你们会算吗？如果我直接给出这些图形的底和高，对你们这些聪明的同学来说简直是小菜一碟。如果我给出梯形的一些信息，你们能不能求出转化后的图形的面积？ （2）素材： （3）计算：现在你只用选择一种转化后的图形计算面积。（大部分学生选择第一种，看来其他两种有点难度，谁愿意挑战一下？） （4）全班汇报：转化后的图形面积求出来了吗？ 2、 推导梯形面积 （1） 算式一判断，体会算式中的数据与原来梯形各元素之间的关系：280是不是原来梯形的面积？那他是谁的面积？（平行四边形）现在我们将算式中各数据跟原来梯形的各部分一一对应起来，（8就是梯形的上底，20就是梯形的下底...）其实就是：（上底+下底）×高。这是平行四边形面积，那梯形面积怎么办？再除以2。 （2） 算式二：140是原来梯形面积吗？对应梯形的数据我们可以得出梯形的面积怎么求？ 怎么和上面的公式不一样？根据分配律就能变成，原来是一样的。 （3） 算式三：那这种方法又能得到什么公式呢？和上面两道其实是一样的。 （4） 总结：现在我们得到了3个梯形的面积公式，书上出示的是第一种，其实是一样的，看你的喜好去记忆其中一种就可以了。 4、 两次想象，巩固新知 1、 第一次想象 （1） 素材： （2