安徽省合肥皖智中学2022-2023学年高二下学期第37次数学课时作业(5.17)平行班

高二下数学第37次课时作业（5.17）——平行班 作业内容：超几何分布 作业时间：40分钟 组编人：赵旖旎 一、单选题 1．在10个排球中有6个正品，4个次品，从中随机抽取4个，则正品数比次品数少的概率为（    ） A． B． C． D． 2．某校从学生会中的10名女生干部与5名男生干部中随机选取6名学生干部组成“文明校园督察队”，则组成4女2男的“文明校园督察队”的概率为（    ） A． B． C． D． 3．下列随机事件中的随机变量X服从超几何分布的是（    ） A．将一枚硬币连抛次，记正面向上的次数为 B．某射手的射击命中率为，现对目标射击次，记命中的次数为 C．从男女共名学生干部中选出名学生干部，记选出女生的人数为 D．盒中有个白球和个黑球，每次从中摸出个球且不放回，记第一次摸出黑球时摸取的次数为 4．从一批含有8件正品，2件次品的产品中一次性抽取3件，设抽取出的3件产品中次品数为X，则（    ） A． B． C． D． 5．从装有个白球，个红球的密闭容器中逐个不放回地摸取小球. 若每取出个红球得分，每取出个白球得分. 按规则从容器中任意抽取个球，所得分数的期望为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 6．一袋中有6个大小相同的黑球，编号为1，2，3，4，5，6，还有4个同样大小的白球，编号为7，8，9，10，现从中任取4个球，则下列结论中正确的是（    ） A．取出的最大号码X服从超几何分布 B．取出的黑球个数Y服从超几何分布 C．取出2个白球的概率为 D．若取出一个黑球记2分，取出一个白球记1分，则总得分最大的概率为 三、填空题 7．数学老师从6道习题中随机抽3道让同学检测，规定至少要解答正确2道题才能及格．某同学只能求解其中的4道题，则他能及格的概率是______________ 8．有10件产品，其中4件是次品，从中任取3件，若表示取得次品的个数，则__________． 9．一个袋中共有个大小相同的黑球、白球和红球，已知从袋中任意摸出个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出个球，至少得到个白球的概率是，则白球的个数为_______________________________. 10．某产品有5件正品和3件次品混在了一起（产品外观上看不出有任何区别），现从这8件产品中随机抽取3件，则取出的3件产品中恰有1件是次品的概率为___________. 四、解答题 11．甲、乙去某公司应聘面试.该公司的面试方案为：应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题，按照答对题目的个数为标准进行筛选.已知6道备选题中应聘者甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响. (1)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列； (2)请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性较大？ 第2页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】抽取的正品数比次品数少，有两种情况：抽取到0个正品和4个次品；抽取到1个正品和3个次品.分别求概率再相加即可. 【详解】抽取的正品数比次品数少，有两种情况：抽取到0个正品和4个次品；抽取到1个正品和3个次品. 当抽取到0个正品和4个次品时，； 当抽取到1个正品和3个次品时，， 所以抽取的正品数比次品数少的概率为. 故选：A. 2．C 【分析】利用超几何概率计算公式即可求解. 【详解】组成4女2男的“文明校园督察队”的概率为. 故选：C 3．C 【分析】根据超几何分布的定义逐项判断可得出合适的选项. 【详解】对于A选项，将一枚硬币连抛次，记正面向上的次数为， 则服从二项分布，A不满足； 对于B选项，某射手的射击命中率为，现对目标射击次，记命中的次数为，则服从两点分布，B不满足； 对于C选项，从男女共名学生干部中选出名学生干部，记选出女生的人数为， 则服从超几何分布，C满足； 对于D选项，盒中有个白球和个黑球，每次从中摸出个球且不放回， 记第一次摸出黑球时摸取的次数为，则不服从超几何分布，D不满足. 故选：C. 4．A 【分析】利用组合数分别求出恰好取出一件不合格产品的基本事件数和从10件产品中取出3件产品的基本事件数，再利用古典概型概率计算公式即可求解. 【详解】恰好取出一件不合格产品的基本事件数为：， 从10件产品中取出3件产品的基本事件数为：， 故选：A 5．A 【分析】根据取出小球的所有情况写出得分的所有可能，根据超几何公式求得各个取值对应的概率，进而得到其分布列，求出期望. 【详解】解：设得分为，根据题意可以取，，. 则，， ， 则分布列为： 4 3 2 所以得分期望为.