第六讲容斥原理（讲义）-四年级下册数学人教版

2022-2023四年级下册数学思维素养提升 第6讲 容斥原理教学目标 过五关 1. 掌握容斥原理问题的结构，认识容斥原理并会灵活运用 2. 通过自主合作探究，培养解决问题的能力 3. 爱上数学，感受数学的魅力 笔记区 【两量容斥求总数】 例1 四（1）班喜欢唱歌的同学有27人，喜欢舞蹈的同学有34人，既喜欢 唱歌又喜欢舞蹈的同学有14人，如果班里的同学每人至少喜欢唱歌或舞蹈 中的一项，那么四（1）班一共有多少名学生？ 仿例练习： 李老师给班里的同学们出了2道脑筋急转弯，答对第1题的有17人，答对第2题的有23人，两道都答对的有4人，已知每人至少答对了1道题。李老师一共给多少人出了脑筋急转弯？ 笔记区 【两量容斥求都不】 例2 星星幼儿园里一共有40名小朋友，其中有23名小朋友喜欢吃苹果， 有21名小朋友喜欢吃香蕉，有12名小朋友既喜欢吃苹果又喜欢吃香蕉。 有多少名小朋友既不喜欢吃苹果又不喜欢吃香蕉？ 仿例练习 某艺术团一共53人，其中会唱歌的有27人，会弹琴的有24人，两者都会的有9人。两者都不会的有几人？ 笔记区 【三量容斥求总数】 例3学校组织秋季运动会,四(1)班的同学参加了长跑、跳绳和跳远这三个 项目。已知参加长跑的有17人，参加跳绳的有19人，参加跳远的有15 人，既参加长跑又参加跳绳的有7人，既参加长跑又参加跳远的有5人， 既参加跳绳又参加跳远的有9人,三项都参加的有4人。四(1)班参加运动 会的一共有多少人? 仿例练习 某棋社有围棋、象棋和跳棋三个项目。学围棋的有24人， 学象棋的有18人,学跳棋的有27人,既学围棋又学象棋的 有8人,既学围棋又学跳棋的有9人,既学象棋又学跳棋的 有10人,三项都学的有6人。该棋社共有多少人? 笔记区