8.1 计数原理（分层作业）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（高教版2021·拓展模块一下册）

8.1 计数原理 同步练习 基础巩固 1．书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的动漫书，第3层放有2本不同的地理书，从书架上任取1本书，不同的取法总数为（    ） A． B． C． D． 2．甲工厂有80名工人，乙工厂有60名工人，丙工厂有70名工人，现从中选取1人参加技术培训，则不同的选法有（    ） A．180种 B．210种 C．240种 D．270种 3．某大学食堂备有4种荤菜､8种素菜､2种汤，现要配成一荤一素一汤的套餐，则可以配成不同套餐的种数为（    ） A．14 B．64 C．72 D．80 4．某体育用品店有5款不同的篮球、4款不同的排球，某人要买一个篮球和一个排球，不同的选法有（   ） A．9种 B．10种 C．20种 D．36种 5．某市的有线电视可以接收中央台12个频道，本地台8个频道和其他省市40个频道的节目.若有3个频道正在转播同一个节目，其余频道正在播放互不相同的节目，则一台电视可以选看的不同节目共有______个. 6．如图，从青岛到北京有三条不同的航线，从北京到上海有四条不同的航线，从青岛不经北京到上海有两条不同航线． (1)从青岛到上海共有多少种的不同的飞行航线？ (2)从青岛到上海再回到青岛，但返回时要飞与去时不同的航线，有多少种的不同的飞行航线？ 能力进阶 1．从甲地到乙地有3种走法，从乙地到丙地有2种走法，若从甲地到达丙地必须经过乙地，则从甲地到丙地的不同走法的种数为（    ） A．5 B．6 C．8 D．12 2．现有3幅不同的油画，4幅不同的国画，5幅不同的水彩画，从这些画中选一幅布置房间，则不同的选法共有（    ） A．5种 B．12种 C．20种 D．60种 3．四张红桃纸牌、三张黑桃纸牌及两张梅花纸牌中，每张纸牌上的数字不同，取出两张不同花色的纸牌，不同的取法共有（    ） A．24种 B．9种 C．10种 D．26种 4．有4条不同样式的项链和8个不同款的手镯，若一条项链与一个手镯配成一套，则不同的配法种数为（    ） A．12 B．32 C．56 D．66 5．如图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丁地有4条路；从甲地到丙地有4条路，从丙地到丁地有2条路.则从甲地到丁地共有____________条不同的路. 6．书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放2本不同的体育书. (1)从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？ (2)从书架上任取两本不同学科的书，有多少种不同的取法？ 素养提升 1．冬季某服装店销售a，b，c，d，e五种不同款式的羽绒服，甲、乙、丙三人每人任意选择一款羽绒服购买，则不同的购买选择有（    ） A．15种 B．60种 C．125种 D．243种 2．据史书的记载，最晚在春秋末年，人们已经掌握了完备的十进位制记数法，普遍使用了算筹这种先进的计算工具．算筹记数的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式，以此类推，遇零则置空．如下图所示： 如：10记为，26记为，71记为．现有4根算筹，可表示出两位数的个数为（   ） A．8 B．9 C．10 D．12 3．在所有的两位数中，个位数字大于十位数字且为偶数，这样两位数的个数有_________个 4．已知两条异面直线上分别有个点和个点，则这个点可以确定______个平面． 5．某电视台连续播放6个广告，其中有3个商业广告、2个宣传广告和1个公益广告，要求最后播放的不能是商业广告，宣传广告与公益广告不能连续播放，2个宣传广告也不能连续播放，则有多少种不同的播放方式？ 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 8.1 计数原理 同步练习 基础巩固 1．书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的动漫书，第3层放有2本不同的地理书，从书架上任取1本书，不同的取法总数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分类加法计算原理即可求解． 【详解】根据题意可得从书架上任取1本书，有种不同的取法． 故选：C． 2．甲工厂有80名工人，乙工厂有60名工人，丙工厂有70名工人，现从中选取1人参加技术培训，则不同的选法有（    ） A．180种 B．210种 C．240种 D．270种 【答案】B 【分析】根据分类加法计数原理求得正确答案. 【详解】依题意可知，不同的选法有种. 故选：B 3．某大学食堂备有4种荤菜､8种素菜､2种汤，现要配成一荤一素一汤的套餐，则可以配成不同套餐的种数为（    ） A．14 B．64 C．72 D．80 【答案】B 【分析】按照分步乘法计数原理计算可得.