专题01 函数及其性质（选填题，6类题型）-学易金卷：2023年高考数学三模试题分项汇编（新高考专用）

专题01 函数及其性质 目录 题型一：函数及其表示 1 题型二：单调性+奇偶性 2 题型三：函数的最值 2 题型四：函数的奇偶性 2 题型五：函数的单调性+奇偶性+周期性+对称性综合应用 2 题型六：函数图象识别 3 题型一：函数及其表示 1．（2023·湖北·校联考三模）函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·安徽铜陵·统考三模）已知函数，，满足以下条件：①，其中，：②.则（    ） A． B． C． D． 3．（2023·辽宁大连·统考三模）已知函数的定义域为，值域为，且，函数的最小值为2，则（    ） A．12 B．24 C．42 D．126 4．（多选）（2023·重庆·统考三模）函数是定义在上不恒为零的可导函数，对任意的x，均满足：，，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023·安徽·校联考三模）函数的值域是______． 题型二：单调性+奇偶性 1．（2023·安徽黄山·统考三模）定义在上的奇函数，满足对且，都有成立，则当不等式成立时，的最小值为________. 2．（2023·河南·校联考三模）已知函数，若，则的取值范围是__________. 3．（2023·河南·校联考三模）已知函数.若.则的取值范围是__________. 题型三：函数的最值 1．（2023·全国·校联考三模）已知函数在上的最小值为，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·黑龙江大庆·统考三模）已知函数，则_____；若，不等式恒成立，则实数a的取值范围是____________． 题型四：函数的奇偶性 1． （2023·河南安阳·统考三模）已知函数的图象关于坐标原点对称，则__________. 题型五：函数的单调性+奇偶性+周期性+对称性综合应用 1．（2023·辽宁·校联考三模）已知函数，若，且，则实数的取值范围是__________． 2．（多选）（2023·江苏·统考三模）已知函数及其导函数的定义域均为，，，且当时，，则（    ） A． B． C． D． 3．（多选）（2023·河北唐山·统考三模）函数及其导函数的定义域均为R，若为奇函数，且，则（    ） A．为偶函数 B． C．的图象关于对称 D．若，则为奇函数 4．（2023·全国·校联考三模）已知是定义在上的奇函数，且满足，又当时，，则______. 5．（2023·安徽蚌埠·统考三模）已知定义在上的奇函数满足，且当时，，则当时，___________；若对都有，则实数的取值范围为___________. 题型六：函数图象识别 1．（2023·安徽蚌埠·统考三模）函数的图象大致为（    ） A． B． C． D． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 函数及其性质 目录 题型一：函数及其表示 1 题型二：单调性+奇偶性 3 题型三：函数的最值 5 题型四：函数的奇偶性 6 题型五：函数的单调性+奇偶性+周期性+对称性综合应用 6 题型六：函数图象识别 10 题型一：函数及其表示 1．（2023·湖北·校联考三模）函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由，得，解得， 所以函数的定义域为. 故选：D． 2．（2023·安徽铜陵·统考三模）已知函数，，满足以下条件：①，其中，：②.则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】令，则，又，所以， 令，则，即. 所以，，，，， 累加得：， 所以. 故选：D 3．（2023·辽宁大连·统考三模）已知函数的定义域为，值域为，且，函数的最小值为2，则（    ） A．12 B．24 C．42 D．126 【答案】D 【详解】解：方法一 令，有，则满足， 又因为， 所以， 因为， 所以， 所以， 所以， 方法二：抽象出特殊函数，其满足题目要求，从而快速求得答案 ， 故选：D 4．（多选）（2023·重庆·统考三模）函数是定义在上不恒为零的可导函数，对任意的x，均满足：，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【详解】令，得，代入，得， 当为正整数时，， 所以， 所以，代入，得， 所以，又当时，也符合题意， 所以. 当不为正整数时，经验证也满足， 故为任意实数时，都有. 所以，故A正确；，故B正确； 所以，，故C不正确； 所以， 令， 则， 所以， 所以，所以，故D正确. 故选：ABD 5．（2023·安徽·校联考三模）函数的值域是______． 【答案】 【详解】当时，满足； 当时，由， 所以函数的值域为． 故答案为：． 题型二：单调性+奇偶性 1．（2023·安徽黄山·统考三模）定义在上的奇函数，满足对且，都有成立，则当不