上海高二下学期期末真题精选（常考60题41个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）

高二下期末真题精选（常考60题41个考点专练） 一．集合的包含关系判断及应用（共1小题） 1．（2022春•奉贤区校级期末）已知集合A＝{x|﹣2≤x≤5}，B＝{x|m+1≤x≤2m﹣1}，若B⊆A，则实数m的取值范围是 　 　． 二．基本不等式及其应用（共1小题） 2．（2022春•浦东新区校级期末）近日，国家经贸委发出了关于深入开展增产节约运动，大力增产市场适销对路产品的通知，并发布了当前国内市场185种适销工业品和42种滞销产品的参考目录．为此，一公司举行某产品的促销活动，经测算该产品的销售量P万件（生产量与销售量相等）与促销费用x万元满足（其中0≤x≤a，a为正常数）．已知生产该产品还需投入成本（10+2P）万元（不含促销费用），产品的销售价格定为元/件． （1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数； （2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大． 三．其他不等式的解法（共2小题） 3．（2022春•徐汇区校级期末）若关于x的不等式|a|≥|x+1|+|x﹣2|存在实数解，则实数a的取值范围是　 　． 4．（2022春•宝山区校级期末）已知关于x的不等式＜0的解集是，则实数a的值为　 　． 四．函数的图象与图象的变换（共1小题） 5．（2022春•浦东新区校级期末）已知a＞0且a≠1，函数y＝logax，y＝ax，y＝x+a在同一坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 五．函数单调性的性质与判断（共1小题） 6．（2022春•宝山区校级期末）已知函数f（x）在R上单调递增，设，若有f（α）﹣f（β）＞f（1）﹣f（0），则λ的取值范围是（　　） A．（﹣∞，﹣1） B．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0） C．（﹣1，0） D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） 六．函数奇偶性的性质与判断（共1小题） 7．（2022春•徐汇区校级期末）若函数f（x）＝为奇函数，则a＝　 　． 七．函数的值（共1小题） 8．（2022春•徐汇区校级期末）函数y＝f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使得|f（x）|≥M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“圆锥托底型”函数． （1）判断函数f（x）＝2x，g（x）＝x3是否为“圆锥托底型”函数？并说明理由． （2）若f（x）＝x2+1是“圆锥托底型”函数，求出M的最大值． （3）问实数k、b满足什么条件，f（x）＝kx+b是“圆锥托底型”函数． 八．函数的零点（共1小题） 9．（2022春•徐汇区校级期末）已知函数f（x）＝，若关于x的方程f（x）＝k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是 　 　． 九．根据实际问题选择函数类型（共2小题） 10．（2022春•长宁区校级期末）某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下的工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经预测一个桥墩的工程费用为256万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y万元． （Ⅰ）试写出y关于x的函数关系式； （Ⅱ）当m＝640米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？ 11．（2022春•奉贤区校级期末）青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足L＝5+lgV．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（　　）（） A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0.6 一十．数列的函数特性（共1小题） 12．（2022春•黄浦区校级期末）在数列{an}中，已知，n∈N*，则“a1＜a2”是“{an}是单调递增数列”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 一十一．等比数列的性质（共1小题） 13．（2022春•长宁区校级期末）2+与2﹣的等比中项是　 　． 一十二．数列的求和（共1小题） 14．（2022春•奉贤区校级期末）已知等差数列{an}的前5项和为105，且a10＝2a5． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）对任意m∈N*，将数列{an}中不大于72m的项的个数记为bm．求数列{bm}的前m项和Sm． 一十三．数列递推式（共1小题） 15．（2022春•杨浦区校级期末）数列{an}中，a1＝1，an+1＝2an+1，则通项an＝　 　． 一十四．数学归纳法（共1小题） 16．（2022春•闵行区校级期末）用数学归纳法证明时，从n＝k到n＝k+1，不等式左边需添加的项是（　　） A． B． C． D． 一十五