第六章 立体几何初步（单元基础检测卷）-【超级课堂】2022-2023学年高一数学教材配套教学精品课件+分层练习(北师大版2019必修第二册）

第六章 立体几何初步基础检测卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．根据所学知识判断下列描述错误的是（    ） A．不相交的直线是平行直线 B．经过两条平行直线有且只有一个平面 C．不共线的三点确定一个平面 D．棱台的各侧棱延长后必交于一点 2．已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为（    ） A．3 B． C． D． 3．如图，是水平放置的直观图，其中，//轴，//轴，则（    ） A． B．2 C． D．4 4．如图所示，长方体中，给出以下判断，其中正确的是（    ） A．直线与相交 B．直线与是异面直线 C．直线与有公共点 D． 5．已知互不重合的直线，，互不重合的平面，，，下列命题错误的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．美味可口的哈根达斯蛋筒冰激凌可近似看作半径相等的一个半球和一个圆锥组成，如实物图，已知冰激凌的表面积为，底部圆锥的母线为3，则冰激凌的体积为（    ） A． B． C． D． 7．在正方体中，E是的中点，则异面直线DE与AC所成角的余弦值是（    ） A．0 B． C． D． 8．圆台上、下底面积分别为和，母线长为5，则其轴截面面积为（    ） A． B． C． D． 2． 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0 9．正方体，以下直线不和平面平行的是（    ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 10．圆柱的侧面展开图是长4cm，宽2cm的矩形，则这个圆柱的体积可能是（    ） A． B． C． D． 11．下列命题中成立的是（    ） A．b，c B．，b C．，，且， D．，且 12．如图，在直三棱柱中，，，，侧面的对角线交点，点是侧棱上的一个动点，下列结论正确的是（    ） A．直三棱柱的体积是1 B．直三棱柱的外接球表面积是 C．三棱锥的体积与点的位置有关 D．的最小值为 三．填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分 13．若直线不平行平面，则以下命题成立的是__________. ①内的所有直线都与异面； ②内不存在与平行的直线； ③内直线都与相交； ④直线与平面有公共点. 14．如图所示，已知AF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，且，则________. 15．如图，正方体中，为的中点，为正方形的中心，则直线与侧面所成角的正切值是___________. 16．“堑堵”“阳马”和“鳖臑”是我国古代对一些特殊几何体的称谓．《九章算术·商功》：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，其一为鳖臑”，即一个长方体沿对角线斜解（图1）．得到一模一样的两个堑堵，再沿一个堑堵的一个顶点和相对的棱斜解（图2），得一个四棱锥称为阳马（图3），一个三棱堆称为鳖臑（图4）记该长方体斜解所得到的阳马和鳖臑的体积分别为，，则__________． 四．解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．如图，平面，，，，，直线与交于点，且，，，求的长． 18．如图，在四棱锥中，平面PAD，，点N是AD的中点．求证： (1)； (2)平面PAB． 19．如图，在正方体中， (1)求异面直线与所成的角的大小； (2)求二面角的大小. 20．如图，是圆柱的一条母线，是底面的一条直径，是圆 上一点，且，. (1)求直线与平面所成角的大小； (2)求点到平面的距离. 21．如图，在正四棱锥中，是上的点且是的中点．求： (1)四棱锥的表面积； (2)三棱锥的体积． 22．如图，在直三棱柱中，，，，为棱的中点. (1)求证：平面； (2)若，求三棱锥的体积. ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章 立体几何初步基础检测卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．根据所学知识判断下列描述错误的是（    ） A．不相交的直线是平行直线 B．经过两条平行直线有且只有一个平面 C．不共线的三点确定一个平面 D．棱台的各侧棱延长后必交于一点 【答案】A 【分析】利用空间直线的位置关系判断A；利用平面基本事实判断BC；利用棱台的定义判断D作答. 【详解】对于A，在空间，不相交的两条直线可能是平行直线，也可能是异面直线，A错误； 对于B，两条平行直线确定一个平面，B正确； 对于C，不共线的三点确定一个平面，C