7.2.1等差数列的概念（第一课时）课件-2022-2023学年高二上学期中职数学高教版（2021）拓展模块一下册

7.2.1等差数列的概念 北京天坛圜丘坛的地面由石板铺成，最中间是圆形的天心石，围绕天心石的是９圈扇环形的石板，从内到外各圈的石板数依次为： 9，18，27，36，45，54，63，( )，( ) 后一项比前一项多9 引例1 72 81 后一项比前一项多10 引例2 某工厂的零件生产流水线上，一个机器人单独工作可以生产5个零件，两个机器人合作可生产15个零件，三个机器人合作可生产25个零件，四个机器人合作可生产35个零件，以此类推，以后每增加一个机器人可多生产10个零件，随着机器人的增加，生产的零件数依次为： 5，15，25，35，（ ），（ ）... 45 55 定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。 d=9 d=5 （1） 9，18，27，36，45，54，63，72，81 （2）5, 15, 25, 35, 45, 55 公差：d 新知讲解: 等差数列的概念 定义中的关键词有哪些？ 公差是哪两个数的差？ 问题1：数列6,4,2,0,-2,-1是不是等差数列？ 问题2：数列2,4,2,4,2,4是不是等差数列？ 问题3：数列7,7,7,7,7是不是等差数列？如果是，公差是多少？ 是，d=-2 不是 是，d=0 注意：公差是每一项与前一项的差， 公差可以是正数，负数，也可以为0 观察前面用到的几个数列，连线 等差数列5，15，25，35，45，公差为10 等差数列6，4，2，0，-2，-4公差为-2 等差数列7，7，7，7，7公差为0 练一练 【练习1】判断下列说法是否正确（1）1,3,5,7,9,2,4,6,8 是等差数列，公差为2 （ ） （2）3,3,3,3...不是等差数列 ( ) （3）1,1,2,3,4,5... 不是等差数列 ( ) （4）4,1,-2,-5...是等差数列 ( ) （5） ( ) 新知讲解:等差数列的通项公式 如果一个数列是等差数列,它的首项为 ，公差为d，能否用 表示出这个数列的以后每一项 例1 已知等差数列8，5，2，-1… (1) 求这个数列的通项公式 (2) 求这个数列的第20项。 解： 例1 已知等差数列8，5，2，-1… (3) 这个数列第几项是-31 解： 1. 求等差数列3，7，11，…的第4，10项； 练一练 2. 100是不是等差数列2，9，16，…中的项？ 小结 等差数列的定义 通项公式 公差 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。 后一项与前一项的差 课后作业 1、学案上相应作业 2、练习册等差数列的概念第一节作业 思考题： $