19.1.2矩形的判定 能力提升练习2022-2023学年华东师大版数学八年级下册

矩形的判定 能力提升练习 一、单选题 1．下列说法中错误的是（    ） A．一组邻边相等的矩形是正方形 B．一组邻边相等的平行四边形是菱形 C．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 2．工人师傅检查一个门框是否为矩形，下列方法中正确的是（    ） A．测量两条对角线是否相等 B．测量一组邻边是否相等 C．测量两条对角线是否互相垂直 D．测量门框的三个角是否都是直角 3．证明：有三个角是直角的四边形是矩形． 已知：如图，． 求证：四边形是矩形．嘉琪的证明过程如下： 证明：∵， ∴，， ∴，， ∴四边形是平行四边形（①）． ∵， ∴四边形是矩形（②）． 在证明过程中，依据①、②分别表示（    ） 在证明过程中，依据①、②分别表示（    ） A．①表示两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②表示对角线相等的平行四边形是矩形 B．①表示两组对边分别相等的四边形是平行四边形；②表示有一个角是直角的平行四边形是矩形 C．①表示两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②表示有一个角是直角的平行四边形是矩形 D．①表示两组对边分别相等的四边形是平行四边形；②表示对角线相等的平行四边形是矩形 4．如图是甲、乙两张完全相同的三角形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的矩形，则（    ） A．甲、乙都可以 B．甲、乙都不可以 C．甲不可以、乙可以 D．甲可以、乙不可以 5．如图，在四边形中，给出部分数据，若添加一个数据后，四边形是矩形，则添加的数据是（    ） A． B． C． D． 6．如图，四边形为平行四边形，延长到，使，连接，，，添加一个条件，不能使四边形成为矩形的是（       ）． A． B． C． D． 7．如图，在中，P为边上一动点，于E，于F，M为的中点，则的最小值为（　　） A．5 B．4.8 C．1.2 D．2.4 8．如图，A，B为的正方形网格中的两个格点，称四个顶点都是格点的矩形为格点矩形，在此图中以A，B为顶点的格点矩形共可以画出（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，，，，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 10．如图，D，E是△ABC中AB，BC边上的点，且DE∥AC，∠ACB角平分线和它的外角的平分线分别交DE于点G和H．则下列结论错误的是(   ) A．若BG∥CH，则四边形BHCG为矩形 B．若BE＝CE时，四边形BHCG为矩形 C．若HE＝CE，则四边形BHCG为平行四边形 D．若CH＝3，CG＝4，则CE＝2.5 11．如图，将一矩形纸片沿着虚线剪成两块全等的四边形纸片，根据图中标示的长度与角度，则剪得的四边形纸片中较短的边的长是（    ） A．4 B．3 C．5 D． 12．如图，已知在矩形中，，M为对角线上的一动点，于点E，于点接F，连接．若，则的最小值为（    ）． A． B． C． D． 13．如图，矩形在矩形的内部，且，点，在对角线的异侧．连结，，，，若矩形矩形，且两个矩形的周长已知．只需要知道下列哪个值就一定可以求得四边形的面积（　　） A．矩形的面积 B．的度数 C．四边形的周长 D．的长度 二、填空题 14．如图，在平行四边形ABCD中，为边上一点，以为边作矩形．若，，则的大小为______度． 15．如图，点A在函数的图象上，过A作轴，与的图象交于点B，点C、D在x轴上，若，则四边形的面积为_______． 16．如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为__________． 17．已知矩形，点在边上，，连接，点在边上，连接，平分，若，，，则的面积是___________． 18．如图，在中，，点D是上的一个动点，过点D分别作于点M，于点N，连接，则线段的最小值为______． 三、解答题 19．如图，在四边形中，，，．点从点出发，以秒的速度向点运动；点从点出发，以秒的速度向点运动．规定其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点运动的时间为秒．若，两点同时出发． (1)当四边形为矩形时，求的值． (2)若，求的值； 20．如图，已知▱，延长到，使，连接，，，若． (1)求证：； (2)求证：四边形是矩形． 21．如图，四边形是平行四边形，过点D作于点E，点F在边上，，连接 ， (1)求证：四边形是矩形 (2)若是的平分线.若，，求的长 22．如图，是的中线，，交于点F，且 (1)求证：； (2)求证：四边形是平行四边形； (3)当、之间满足什么条件时，四边形是矩形； 23．如图1，平行四边形ABCD中