第9章 不等式与不等式组 单元复习题2022-2023学年人教版七年级数学下册

第9章不等式与不等式组单元复习题 一、选择题 1. 在数学表达式：，，，，，中，是不等式的有个．(    ) A. B. C. D. 2. 已知，下列变形一定正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 如果关于的不等式的解集为，则的取值范围是．(    ) A. B. C. D. 4. 今年我市空气质量优良指数排名入围全国城市前十，空气污染指数值不超过时，说明空气质量为优，相当于达到国家空气质量一级标准，其中值不超过时可以表示为(    ) A. B. C. D. 5. 关于的不等式恰有两个负整数解，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 6. 关于的一元一次不等式的解集为，则的值为(    ) A. B. C. D. 7. 已知关于的不等式组仅有三个整数解，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 8. 某大型音乐会在艺术中心举行．观众在门口等候检票进入大厅，且排队的观众按照一定的速度增加．检票速度一定，当开放一个大门时，需用半小时待检观众才能全部进入大厅；当开放两个大门时，只需十分钟．现在想提前开演，必须在五分钟内全部检完票，则音乐厅应至少同时开放的大门数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 9. 若，则          填“”或“” 10. 已知实数，，满足，．若，则的取值范围是___________． 11. 若不等式的解都能使不等式成立，则实数的取值范围是______． 12. 世纪公园的门票是每人元，一次购门票满张，每张门票可少元．若少于人时，一个团队至少要有______人进公园，买张门票反而合算． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 13. 解不等式组 四、解答题 14.关于的不等式组无解，求的取值范围． 15. 若关于的方程的解不小于，求的最小值． 16.已知关于的不等式． 当时，求该不等式的正整数解； 取何值时，该不等式有解，并求出其解集． 17.为加快复工复产，某企业需运输一批物资．据调查得知，辆大货车与辆小货车一次可以运输箱；辆大货车与辆小货车一次可以运输箱． 求辆大货车和辆小货车一次可以分别运输多少箱物资； 计划用两种货车共辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用元，每辆小货车一次需费用元．若运输物资不少于箱，且总费用小于元．请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少．最少费用是多少？ 18. 已知关于、的二元一次方程组为常数． 求这个二元一次方程组的解用含的代数式表示； 若方程组的解、满足，求的取值范围； 若，设，且为正整数，求的值． 19.阅读下列材料： 我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离，即，也就是说，表示在数轴上数与数对应的点之间的距离； 例解方程，因为在数轴上到原点的距离为的点对应的数为，所以方程的解为． 例解不等式，在数轴上找出的解如图，因为在数轴上到对应的点的距离等于的点对应的数为或，所以方程的解为或，因此不等式的解集为或． 参考阅读材料，解答下列问题： 方程的解为__________； 解不等式：； 解不等式：． 答案 1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9.  10.  11.  12.  13.解： 由得：； 由得：； ，  14.解：不等式组无解， ， 移项得， 解得． 故答案为．   15.解：关于的方程的解为： 根据题意，得 去分母，得 去括号，得 移项，合并同类项得 系数化为，得． 所以当时，方程的解不小于，的最小值为．  16.解：当时，原不等式为， 去分母，得 ． 移项，得 合并同类项，得 解得 ． 所以它的正整数解为． ， 去分母，得 ． 移项，合并同类项，得 ． 所以当时，不等式有解， 当时，原不等式的解集为； 当时，原不等式的解集为．  17.解：设辆大货车一次运输箱物资，辆小货车一次运输箱物资， 由题意可得：， 解得：， 答：辆大货车一次运输箱物资，辆小货车一次运输箱物资， 设有辆大货车，辆小货车， 由题意可得：， ， 整数，，； 当有辆大货车，辆小货车时，费用元， 当有辆大货车，辆小货车时，费用元， 当有辆大货车，辆小货车时，费用元， ， 当有辆大货车，辆小货车时，费用最少，最少费用为元．  18.解 得： 得： 方程组的解、满足 解得： 设 则 解得 为正整数 或  19.解：或； 在数轴上找出的解． 因为在数轴上到对应的点的距离等于的点对应的数为或， 所以方程的解为或， 所以不等式的解集为． 在数轴上找出的解． 由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到和对应的点的距离之和等于的点对应的的值