3.2二次函数同步训练2022-2023学年鲁教版（五四制）数学九年级上册

3.2 二次函数 同步训练 2022-2023学年鲁教版数学九年级 一、单选题 1．函数  (a，b，c为常数)是二次函数的条件是（    ）． A．或 B． C．且 D． 2．对于y＝ax2+bx+c，有以下四种说法，其中正确的是（　　） A．当b＝0时，y＝ax2+c是二次函数 B．当c＝0时，y＝ax2+bx是二次函数 C．当a＝0时，y＝bx+c是一次函数 D．以上说法都不对 3．一台机器原价100万元，若每年的折旧率是x，两年后这台机器约为y万元，则y与x的函数关系式为（    ） A．y＝100（1﹣x） B．y＝100﹣x2 C．y＝100（1+x）2 D．y＝100（1﹣x）2 4．如图所示，在中，，且，设直线截此三角形所得的阴影部分的面积为，则与之间的函数关系式为（　　） A． B． C． D． 5．若等边三角形的边长为，则面积是的（   ） A．一次函数 B．二次函数 C．正比例函数 D．反比例函数 6．某种商品的价格是2元，准备进行两次降价．如果每次降价的百分率都是，经过两次降价后的价格（单位：元）随每次降价的百分率的变化而变化，与之间的关系为（    ） A． B． C． D． 7．若是二次函数，则的值等于（    ） A． B． C． D．或 8．下列关于的函数是二次函数的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．下列函数①；②；③；④；⑤．其中是二次函数的是____________． 10．如图所示，要用总长为20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃．若设AB的长为xm，则矩形的面积y＝____________. 11．如果函数是二次函数，那么的值一定是______． 12．已知函数．若这个函数是二次函数，求的取值范围__________________ 三、解答题 13．已知函数是二次函数，求m的值． 14．已知函数． (1)当m为何值时，此函数是一次函数？ (2)当m为何值时，此函数是二次函数？ 15．请写出一个二次函数，此二次函数具备顶点在x轴上，且过点(0，1)两个条件，并说明你的理由. 16．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝30cm，∠A＝60°，动点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时动点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是ts，过点D作DF⊥BC于点F，连接EF． (1)若四边形AEFD为菱形，则t值为多少？ (2)在点D、E的运动过程中，设四边形ADFE的面积为y，请求出y与t的函数关系式？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $