第5章 轴对称与旋转（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年七年级数学下册分层训练AB卷（湘教版）

班级 姓名 学号 分数 第5章 轴对称与旋转 （B卷·能力提升练） （时间： 120 分钟，满分： 150 分） 一、单选题(共40分) 1．(本题4分)我国是一个历史悠久的多民族国家，每个民族都有自己的特色元素，针对各民族的特色元素，某设计师设计了56幅“似图似字”的图案．下面是其中的四幅，其文字上方的图案是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．(本题4分)如图所示，下列轴对称图案中，对称轴最多的是（    ） A． B． C． D． 3．(本题4分)下列运动属于数学上的旋转的有（    ）． A．钟表上的时针运动 B．城市环路公共汽车 C．地球绕太阳转动 D．将等腰三角形沿着底边上的高对折 4．(本题4分)如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，则下列结论不一定正确的是（    ） A． B． C． D． 5．(本题4分)如图，两个全等正方形和，旋转正方形能和正方形重合，则可以作为旋转中心的点有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 6．(本题4分)如图，绕点A旋转到的位置，点E在边上，与交于点，，的度数为（    ）． A．45° B．50° C．65° D．55° 7．(本题4分)如图，在中，，将在平面内绕点A旋转到的位置，连接，当时，旋转角的度数是（   ） A． B． C． D． 8．(本题4分)如图，在中，，，将绕点A逆时针旋转得到，若，则n的值为（   ） A．65 B．95 C．85 D．20 9．(本题4分)如图绕点逆时针旋转得到，点恰好落在斜边上，的度数为（    ） A． B． C． D． 10．(本题4分)如图，一副直角三角板和，将和按图放置，已知，在图的位置上，绕点按逆时针旋转至与重合，在旋转过程中，当与的边平行，旋转的角度是；；；；其中正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题(共32分) 11．(本题4分)如图，所在直线是的对称轴，点，是上的两点，若，，则图中阴影部分的面积是________． 12．(本题4分)如图，将三角形绕点O逆时针方向旋转后得到三角形，若，则的度数是_______________． 13．(本题4分)如图，内有一点P，点P关于的轴对称点是G，点P关于的轴对称点是H，分别交、于A、B点，若，则＝_____ ． 14．(本题4分)一副三角尺按如图所示的位置摆放（顶点与顶点重合，边与边重合，顶点，，在同一条直线上）．将三角尺绕着点逆时针旋转后（），如果，那么为______ ． 15．(本题4分)如图，点A、B、C、D、E是圆O上的五等分点，该图形绕点O至少旋转______度后与自身重合． 16．(本题4分)如图所示的图案由形状相同的三个叶片组成，绕点旋转后可以和自身重合．若每个叶片的面积为，为，则图中阴影部分的面积之和为________． 17．(本题4分)如图在中，，，将绕C点按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜90°），得到，设交边于D，连结，若是等腰三角形，则旋转角α的度数为_____. 18．(本题4分)如图，O为直线上一点，作射线，使，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点O处，一条直角边在射线上．将图①中的三角尺绕点O以每秒的速度按逆时针方向旋转（如图②所示），设旋转时间为t秒 （1）当时，则_________ （2）在旋转一周的过程中，所在直线恰好平分，则t的值为________． 三、解答题(共78分) 19．(本题8分)如图，在中，，，，逆时针旋转一定角度后与重合，且点C恰好是的中点． (1)指出旋转中心，并求出旋转的度数； (2)求出的度数和的长． 20．(本题8分)如图，16个相同的小正方形拼成一个正方形网格，其中的三个小方格已涂黑，请你用四种方法在图中再涂黑一个小方格，使它成为轴对称图形． 21．(本题8分)如图，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A，B提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使A，B到它的距离之和最短？（用尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法） 22．(本题10分)如图，D是的边延长线上一点，连接，把绕点A顺时针旋转恰好得到，其中D，E是对应点，若，求的度数． 23．(本题10分)如图，P在内，点M，N分别是点P关于的对称点，分别交于E，F． (1)若的周长是，求的长； (2)若，试求的度数． 24．(本题10分)将一副直角三角板如图1，摆放在直线上（直角三角板和直角三角板，，，，，保持三角板不动，将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，旋转时间为秒，当与射线重合时停止旋转． (1)如图2，当为的角平分线时，求此时t的值； (2)当旋转至的内部时，求与的数量关系；