19.2.3一次函数与方程、不等式 基础练习 2022-2023学年八年级数学下学期人教版

19.2.3一次函数与方程、不等式 一、单选题 1．利用函数的图象解得的解集是，则的图象是(    ) A． B． C． D． 2．如图所示，已知一次函数y1=kx+b的图象经过A（1，2）、B（-1，0）两点，y2=mx+n的图象经过A、C（3，0）两点，则不等式组0＜kx+b＜mx+n的解集是（    ） A． B． C． D． 3．如图，直线与轴交于点，与轴交于点，则关于的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 4．已知函数（为常数，）的图象经过点，且实数，，满足等式：，则一次函数与轴的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 5．已知一次函数y=2x-8，当y＜0时，x的取值范围是（   ） A．x＞4 B．x＜4 C．x＞-4 D．x＜-4 6．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，那么不等式kx+b＜0的解集是（  ） A．x＜﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜1 D．x＞1 7．如图，直线y=kx+b与坐标轴的两个交点分别为A（2，0）和点B（0，-3），则不等式kx+b≥-3的解集为（    ） A．x≥0 B．x≤0 C．x≥2 D．x≤2 8．在下列直线中，与直线y＝x＋3相交于第二象限的是 A．y＝x B．y＝2x C．y＝kx＋2k＋1（k≠1） D．y＝kx－2k＋1（k≠0） 9．如图是关于x的函数的图象，则不等式的解集在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 10．定义符号的含义为：当时，；当时，．如：，．已知一种关于x的新函数，且，则关于y的函数下面说法错误的是（　　） A．若，则当时，则或 B．当函数图象经过时，该函数图象的最高点的坐标为 C．，是函数图象上的两点，则 D．当时，函数y的最大值为3，则m=3或5 二、填空题 11．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车从A地行驶到B地后，立即按原速度返回A地，乙车从B地行驶到A地，两车到达A地均停止运动.两车之间的距离y（单位：千米）与乙车行驶时间x（单位：小时）之间的函数关系如下左图所示，问两车第二次相遇时乙车行驶的时间为___________小时. 12．如图，直线y＝kx+b与直线y＝﹣x相交于点A，则关于x的不等式﹣x＜kx+b的解集为_______． 13．若点P在函数的图象上，且到x轴的距离等于1，则点P的坐标是______________． 14．如图，已知一次函数与正比例函数的图象交于点．四个结论：①；②：③当时，；④当时，．其中正确的是______（填写序号） 15．单位组织职工观看某场足球比赛，球票的原价为每张100元．在购买门票时，体育场给出了两种不同的团体购票方案．方案一：单位赞助10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；方案二：不交赞助费，当购买票数不超过100张时，按原价收费，超过100张时，超出部分每张80元，设某单位购票x张，总费用为y元． （1）若该单位采用方案一购票，则y与x之间的函数关系式为______； （2）若该单位采用方案二购票，则当时，y与x之间的函数关系式为_____，当时，y与x之间的函数关系式为_____； （3）若甲、乙两单位共购买了本场足球赛门票700张（每个单位都至少购买了10张），共付费58000元，且甲单位付费较多，则甲单位采用方案______（填“一”或“二”）购票_______张，乙单位采用方案____（填“一”或“二”）购票______张． 三、解答题 16．直线交x轴于点，与直线交于点． (1)求的解集； (2)求的值． 17．在图中画出函数y＝﹣x+1，y＝2x﹣5的图象，利用图象回答下列问题： （1）求方程组的解； （2）函数y＝﹣x+1中y随x的增大而　 　，函数y＝2x﹣5中y随x的增大而　 　． 18．已知关于x，y的方程组的解是，且直线与直线关于x轴对称． (1)分别求出两条直线的表达式； (2)求出这两条直线与x轴、y轴围成的三角形面积． 19．一个弹簧不挂重物时长，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比，如果挂上的物体后，弹簧伸长．求弹簧总长y（单位：）关于所挂物体质量x（单位：）的函数解析式． 20．2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》．某学校积极响应“双减”政策，为了丰富学生校园生活，经研究决定准备购买一批体育健身器材．已知购买2个篮球和3个排球共花费440元，购买4个篮球和1个排球共花费480元． (1)求篮球和排球的单价； (2)某体育用品店有两种优惠方案，方案一：每购买一个篮球就送一个排球；方案二：购买篮球和排球的费用一律打七五折．该学校需要购买40个篮球和x个排球（）．方案一的费用为元，方案二的费用为元． ①根据题目信息，直