4.5指数函数与对数函数的应用课件-2023届山东省高三数学春考一轮复习

4.5指数函数与对数函数的应用 高三春考一轮总复习 1 目 录 考纲解读 知识点回顾 历年真题 CONTENTS 01 02 04 检测题 05 03 典型例题 解题步骤 2 考纲解读 1.初步了解指数函数和对数函数在实际生活中的应用。 2.了解和体会函数模型的广泛应用。 3 知识点回顾 1. 2. 函数模型 叫做指数函数模型.当 时，叫做递增指数函数模型；当 时，叫做递减指数函数模型. 在解决有关平均增长（减少）率的问题时，常应用指数函数模型.如果基础值为 平均增长（减少）率为 ,那么对于时间 的总值 的函数模型为 或 4 知识点回顾 在求解的过程中，经常用到指数与对数的相互转化 3. 典型例题解题步骤 解析：设经过x年后，我国人口总数为y亿. 1年后，人数总数达到12×（1+1.25%）； 2年后，人数总数达到12×（1+1.25%）2； …… x年后，人数总数达到12×（1+1.25%）x； 令12×（1+1.25%）x=14，则x≈12.408. 答：到2008年我国人口总数达14亿. 例1：1995年我国人口总数是12亿.如果人口的自然增长率控制在1.25%，则哪一年人口总数达14亿？ 典型例题解题步骤 解析：设最初的质量为1，经过x年，省流量是y. 经过1年，y=1×84%=0.84； 经过2年，y=1×0.84×0.84=0.842； …… 经过x年，y=0.84x. 例2：一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，剩留的质量约是原来的84%，约经过多少年后，省流量是原来的一半（结果保留以为有效数字）？ 典型例题解题步骤 当y=0.5时， 答：约经过4年后，剩留量是原来的一半. 历年真题 1.（2016年）表中数据是我国各种能源消费量占当年能源消费总量的百分率，由此可知，从2011年到2014年，消费量占比增长率最大的能源是（ ） A.天然气 B.核能 C.水力发电 D.再生能源 原油（%） 天然气（%） 原煤（%） 核能（%） 水力发电（%） 再生能源（%） 2011年 17.7 4.5 70.4 0.7 6.0 0.7 2014年 17.5 5.6 66.0 1.0 8.1 1.8 历年真题 2.（2014年）某地区2013年末的城镇化率为40%（城镇化率是城镇人口数占总人口数的百分比），计划2020年末城镇化率达到60%.假如这一时期内该地区的总人口数不变，则其城镇人口数平均每年的增长率为 . 历年真题 3.（2014年）已知某城市2015年底的人口总数为200万，假设此后该城市人口的年增长率为1%（不考虑其他因素）. （1）若经过x年该城市人口总数为y万，试写出y关于x的函数关系式； （2）如果该城市人口总数达到210万，那么至少需要经过多少年（精确到1年）？ 检测题 1.2020年我国人口数约是13亿.如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国的人口数将达到多少（精确到1亿）？我国人口要达到15亿，需经过多少年（精确到1年）？ 2.某工厂去年12月份产值为a，若月平均增长率为p，求今年12月份的产值. 3.按复利计算利息的一种储蓄，本金为a，每年利率为r，设本利和为y，存期为x,写出本利和y随存期x变化的函数式.如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计算5期后的本利和. 观 看 谢 谢 13 $