4.4对数函数课件-2023届山东省高三数学春考一轮复习

4.4对数及其运算 高三春考一轮总复习 1 目 录 考纲解读 知识点回顾 历年真题 CONTENTS 01 02 04 检测题 05 03 典型例题 解题步骤 2 考纲解读 1.掌握对数函数的概念、图像和性质。 2.会运用对数函数的图像和性质解决有关问题。 3 知识点回顾 1.对数函数 一般地，形如 的函数叫做岁数函数. 2.对数函数的图像和性质 0<a<1 a>1 图像 4 知识点回顾 性质 定义域：（0，+∞） 值域：R 图像都过顶点（1,0） 即当x=1时，y=0 在（0，+∞）上单调递减 在（0，+∞）上单调递增 当0<x<1时，y>0; 当x>1时，y<0 当0<x<1时，y<0; 当x>1时，y>0 典型例题解题步骤 解析：（1）要使函数有意义 需 即 解得 所以定义域为 例1：求下列函数的定义域： 典型例题解题步骤 解析：（2）要使函数有意义 需 即 解得 所以定义域为（0，0.4] 注意：求函数的定义域是近几年经常考查的内容，要注意对数函数的底数和真数的取值范围 典型例题解题步骤 解析： 例2：若 ，则 的取值范围是 . 当 时， 在（0，+∞）上是增函数 当 时， 在（0，+∞）上是增函数 的取值范围为 典型例题解题步骤 例3：在同一坐标系中，当 时，函数 与 的图像是（ ） 解析：因为 ，所以函数 是定义域上的增函数. .又因为 ，所以 在定义域上是减函数，从而答案选B B 典型例题解题步骤 解析：函数的定义域为R，关于原点对称. 例4：判断函数 的奇偶性 所以 ，函数为奇函数 历年真题 1.（2012年）已知 ,则 的图像（ ） A.关于坐标原点对称 B.关于x轴对称 C.关于y轴对称 D.关于直线y=x对称 2.（2012年）已知二次函数 的图像的顶点是A，对称轴是直线L,对数函数 与x轴相交于B点，与直线L相交于点C，则△ABC的面积是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 历年真题 3.（2013年）设 ，那么 与 的大小关系是（ ） A. < B. = C. > D.无法确定 4.（2013年）若点 关于原点对称的点为 ，则m与n的值分别为（ ） A. B.3,2 C. D.-3,-2 历年真题 5.（2014年）下列函数中，与函数 有相同定义域的是（ ） A. B. C. D. 6.（2015年）已知点 在函数 的图像上，点A的坐标为（4,3），则 |AP|的值是（ ） A. B. C. D. 历年真题 7.（2016年）下列说法正确的是（ ） A.函数 的图像经过点 B.函数 的图像经过点 C.函数 的图像经过点 D.函数 的图像经过点 8.（2018年）不等式 的解集是（ ） A. B. C. D. 历年真题 9.（2015年）已知函数 在区间 上的最大值是16. （1）求实数a的值； （2）若函数 的定义域是R，求满足不等式 的实数t的取值范围. 10.（2017年）已知函数 （1）求函数f(x)的定义域，并判断函数f(x)的奇偶性； （2）若f(sinα)=1，求实数a的值. 检测题 1.若函数 是对数函数，求实数a的取值范围. 2.判断 的奇偶性及